云数据点的加权一维插值

Question

我有一堆数据点 (x,y)，我想对其进行插值和平滑处理。

目前，我正在使用 scipy ：

from scipy.interpolate import interp1d
from scipy.signal import savgol_filter

spl = interp1d(Cloud[:,1], Cloud[:,0]) # interpolation
x = np.linspace(Cloud[:,1].min(), Cloud[:,1].max(), 1000)
smoothed = savgol_filter(spl(x), 21, 1) #smoothing

这工作得很好，除了我想给interp1d 给出的数据点赋予一些权重。对另一个处理这个问题的函数有什么建议吗？

基本上，我认为我可以根据其权重乘以云的每个点的出现，但这不是很优化，因为它增加了很多要插值的点数，并减慢了算法..

Answer 1

默认的interp1d 使用linear interpolation，即它只是计算两点之间的一条线。在这种情况下，加权插值在数学上没有多大意义 - 在欧几里得空间中只有一种方法可以在两点之间画一条直线。

根据您的目标，您可以研究其他插值方法，例如，B 样条。然后你可以使用 scipy 的scipy.interpolate.splrep 并设置w 参数：

w - 与 x 和 y 长度相同的严格正数 rank-1 权重数组。权重用于计算加权最小二乘样条拟合。如果 y 值中的误差具有向量 d 给出的标准偏差，则 w 应该是 1/d。默认是个(len(x))。