scipy稀疏矩阵中每一行或每一列的argmax

Question

scipy.sparse.coo_matrix.max 返回给定轴的每一行或每一列的最大值。我想知道的不是值，而是每行或列的最大值的索引。我还没有找到一种有效的方法，所以我很乐意接受任何帮助。

Answer 1

正如其他人提到的，现在有内置的 argmax() 用于 scipy.sparse 矩阵。但是，我发现它对于大型矩阵来说非常慢，所以我查看了the source code。逻辑非常聪明，但它包含一个 python 循环减慢速度。例如，获取源代码并将其减少到每行 argmax（同时为了简单而牺牲所有通用性、形状检查等）并用numba 装饰它可以带来一些不错的速度改进。

函数如下：

import numpy as np
from numba import jit


def argmax_row_numba(X):
    return _argmax_row_numba(X.shape[0], X.indptr, X.data, X.indices)

@jit(nopython=True)
def _argmax_row_numba(shape, indptr, data, indices):
    # prep an array to hold the indices
    ret = np.zeros(shape)
    # figure out which lines actually contain data
    nz_lines, = np.diff(indptr).nonzero()
    # loop through the lines
    for i in nz_lines:
        p, q = indptr[i: i + 2]
        line_data = data[p: q]
        line_indices = indices[p: q]
        am = np.argmax(line_data)
        ret[i] = line_indices[am]

    return ret

生成用于测试的矩阵：

from scipy.sparse import random
size = 10000
m = random(m=size, n=size, density=0.0001, format="csr")
n_vals = m.data.shape[0]
m.data = np.random.random(size=n_vals).astype("float")


# the original scipy implementation reformatted to return a np.array
maxima1 = np.squeeze(np.array(m.argmax(axis=1)))
# calling the numba version
maxima2 = argmax_row_numba(m)

# Check that the results are the same
print(np.allclose(maxima1, maxima2))
# True

计时结果：

%timeit m.argmax(axis=1)
# 30.1 ms ± 246 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10 loops each)
%timeit argmax_row_numba(m)
# 211 µs ± 1.04 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1000 loops each)

Answer 2

从 scipy 版本 0.19 开始，csr_matrix 和 csc_matrix 都支持 argmax() 和 argmin() 方法。

Answer 3

扩展@hpaulj 和@joeln 的答案，并按照建议使用group argmax/argmin over partitioning indices in numpy 中的代码，此函数将计算CSR 的列上的argmax 或CSC 的行上的argmax：

import numpy as np
import scipy.sparse as sp

def csr_csc_argmax(X, axis=None):
    is_csr = isinstance(X, sp.csr_matrix)
    is_csc = isinstance(X, sp.csc_matrix)
    assert( is_csr or is_csc )
    assert( not axis or (is_csr and axis==1) or (is_csc and axis==0) )

    major_size = X.shape[0 if is_csr else 1]
    major_lengths = np.diff(X.indptr) # group_lengths
    major_not_empty = (major_lengths > 0)

    result = -np.ones(shape=(major_size,), dtype=X.indices.dtype)
    split_at = X.indptr[:-1][major_not_empty]
    maxima = np.zeros((major_size,), dtype=X.dtype)
    maxima[major_not_empty] = np.maximum.reduceat(X.data, split_at)
    all_argmax = np.flatnonzero(np.repeat(maxima, major_lengths) == X.data)
    result[major_not_empty] = X.indices[all_argmax[np.searchsorted(all_argmax, split_at)]]
    return result

对于任何完全稀疏的行 (CSR) 或列 (CSC)（即在 X.eliminate_zeros() 之后完全为零）的 argmax，它返回 -1。

Answer 4

numpy_indexed 包的最新版本（免责声明：我是它的作者）可以高效优雅地解决这个问题：

import numpy_indexed as npi
col, argmax = group_by(coo.col).argmax(coo.data)
row = coo.row[argmax]

这里我们按 col 分组，所以它是列上的 argmax；交换 row 和 col 将为您提供行上的 argmax。

Answer 5

如果A是你的scipy.sparse.coo_matrix，那么你得到最大值的行和列如下：

I=A.data.argmax()
maxrow = A.row[I]
maxcol=A.col[I]

要获取每行最大值的索引，请参阅下面的编辑：

from scipy.sparse import coo_matrix
import numpy as np
row  = np.array([0, 3, 1, 0])
col  = np.array([0, 2, 3, 2])
data = np.array([-3, 4, 11, -7])
A= coo_matrix((data, (row, col)), shape=(4, 4))
print A.toarray()

nrRows=A.shape[0]
maxrowind=[]
for i in range(nrRows):
    r = A.getrow(i)# r is 1xA.shape[1] matrix
    maxrowind.append( r.indices[r.data.argmax()] if r.nnz else 0)
print maxrowind 

r.nnz 是显式存储值的计数（即非零值）

Answer 6

我建议研究一下代码

moo._min_or_max_axis

其中moo 是coo_matrix。

mat = mat.tocsc()  # for axis=0
mat.sum_duplicates()

major_index, value = mat._minor_reduce(min_or_max)
not_full = np.diff(mat.indptr)[major_index] < N
value[not_full] = min_or_max(value[not_full], 0)

mask = value != 0
major_index = np.compress(mask, major_index)
value = np.compress(mask, value)
return coo_matrix((value, (np.zeros(len(value)), major_index)),
                      dtype=self.dtype, shape=(1, M))

根据轴的不同，它更喜欢使用 csc 而不是 csr。我没有时间分析这个，但我猜应该可以在计算中包含argmax。

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此建议可能无效。关键是mat._minor_reduce 方法，它做了一些改进：

ufunc.reduceat(mat.data, mat.indptr[:-1])

也就是说，将ufunc 应用于矩阵data 数组的块，使用indptr 定义块。 np.sum、np.maxiumum 是 ufunc 工作的地方。我不知道等效的argmax ufunc。

一般来说，如果你想通过 'row' 为 csr 矩阵（或 csc 的 col）做事情，你要么必须遍历行，这相对昂贵，要么使用这个 ufunc.reduceat 来做同样的事情平面上的东西mat.data 矢量。

group argmax/argmin over partitioning indices in numpy 尝试执行argmax.reduceat。那里的解决方案可能适用于稀疏矩阵。