取 Python 函数并生成所有导数答案

【问题标题】：Take Python Function and Generate All Derivatives取 Python 函数并生成所有导数
【发布时间】：2012-12-20 03:05:23
【问题描述】：

我有一个参数数量可变的python函数：

F(x1, x2, ... , xN)

我想自动生成 N 个函数，表示 F 对每个参数的导数。

F'_1 = dF/dx1
F'_2 = dF/dx2
...
F'_N = dF/dxN

例如，我可以同时提供 F(x1) = 罪(x1) 和 F(x1, x2) = sin(x1) * cos(x2) 并自动获取所有导数。

编辑2：如果函数 F 是 2 个变量（固定数量的参数），我可以使用

   def f(x,y):
      return  sin(x)*cos(y)

   from sympy import *
   x, y = symbols('x y')
   f_1 = lambdify((x,y), f(x,y).diff(x))

【问题讨论】：

要明确 - 函数类似于 def F(x): return math.sin(x)? （也就是说，它不是sin(x)的符号表示，而是一个实际的Python函数？）
如果 F(x) 有可能是非符号的，那就更好了。（即使用lambdify获取符号表达式）。
您是否已经有一种方法可以在具有一个参数的函数上生成数值导数？
我需要符号导数函数。即对于 sin(x)，我希望 cos(x) 不是数值导数。
已发布答案 - 它假定您想要每个函数的 lambidy 版本。如果你取出lambdify 部分，你会看到结果是[cos(x)*cos(y), -sin(x)*sin(y)]。

标签： python lambda python-2.7 scipy sympy

【解决方案1】：

诀窍是使用inspect.getargspec 来获取函数的所有参数的名称。之后，就是一个简单的列表推导：

import inspect
from sympy import *

def get_derivatives(func):
    arg_symbols = symbols(inspect.getargspec(func).args)
    sym_func = func(*arg_symbols)

    return [lambdify(arg_symbols, sym_func.diff(a)) for a in arg_symbols]

例如：

def f(x, y):
    return sin(x)*cos(y)

all_derivatives = get_derivatives(f)

【讨论】：

如果 OP 可以使用表达式而不是函数，事情就会变得简单得多：{v: expr.diff(v) for v in expr.free_symbols}。
非常感谢！我如何调用生成的导数。即 F_1(0,0) 或 F_2(0,0)
F1 是 all_derivatives[0]，F2 是 all_derivatives[1]，所以你可以像 all_derivatives[0](0, 0) 这样称呼它。
@Hesam: OP == 原始海报 == 提问者 == 你 :)
如果您坚持使用函数，只需传递符号虚拟参数即可获得符号对象。