为什么空洞卷积可以保持分辨率？

Question

动画来自here。我想知道为什么膨胀卷积声称可以保持分辨率。显然蓝色的输入是 7x7，绿色的输出是 3x3。

编辑：

解决分辨率损失的一种方法是用当前感受野大小的大约一半填充输入，但是

1. 这实质上破坏了扩张卷积不会失去分辨率的说法，因为保留分辨率的是填充。为了获得与输入相同的输出大小，传统的卷积需要更少的填充。
2. 由于填充呈指数增长，因此相对不那么小的膨胀因子将导致输入图像填充过多。想象一个 1024x1024 输入和 10x 膨胀，它将变成大约 2048x2048（如果我在这里错了，请告诉我）。这是原始大小的 4 倍，这意味着大多数卷积都是在填充区域而不是真实输入上完成的。就我个人而言，这似乎很违反直觉。

Answer 1

这确实是一个带有 5x5 过滤器的扩张卷积。如果您将动画的蓝色部分想象为 0 填充的 3x3 图像，它会保留分辨率。

关于您的编辑，重点在于您链接的帖子中的以下声明：扩张卷积支持感受野的指数扩展而不会损失分辨率或覆盖范围

填充是为了保持分辨率。那是正确的。

我们真正想要的是扩大感受野的大小。在您链接的帖子中，随着 3 个 3x3 扩张卷积的扩张，我们已经在特征图中实现了 15x15 的感受野。

为了实现 3x3 卷积和不损失覆盖率和不损失分辨率的等价物，我们可以将步幅设为 3（4 会导致损失覆盖范围）和极重的填充（就像你所说的那样，卷积与大部分填充的零）。但是，我们需要 4 个 3x3 卷积，步幅为 3 而不是 3，才能实现 15x15 的感受野。

除此之外，与空洞卷积相比，普通卷积会有更多没有意义的卷积。