机器学习的回归、分类

Question

我有一个关于机器学习的分类和回归问题。 第一个问题，如下数据集 http://it.tinypic.com/view.php?pic=oh3gj7&s=8#.VIjhRDGG_lF

我们可以说，数据集是线性可分的吗？ 为了应用线性模型进行分类，这个数据集不需要输入空间的转换，或者这个数据集不可能？ 我的答案是否定的，但我不确定第二个，我不确定数据集是否可以转换。

关于回归问题的第二个问题： 给出以下数据集 f ： R -> R http://it.tinypic.com/view.php?pic=madsmr&s=8#.VIjhVjGG_lE

我们可以这样说吗： 回归的线性模型可用于学习与该数据集相关的函数？ 给定这个数据集，无法确定线性模型的最优配置？

我正在阅读 Tom Mitchell 机器学习、模式识别和机器学习 Bishop 的书，但我仍然无法给出正确的答案。 提前致谢。

Answer 1

这两个数据集都不能使用线性分类/回归建模。

在“输入数据转换”的情况下，如果只有数据集是一致的（没有两个完全相同的点具有两个不同的标签）总是存在转换后数据是线性可分的。特别是可以使用以下方式构建它：

phi(x) = 1 iff label of x is "1"

换句话说，您将所有正样本映射到“1”，将负样本映射到“0”，因此您的数据现在是微不足道的线性可分的。或者简单地将你的 N 点映射到 R^N 空间中的 N 个单位向量，这样第 i 个点被映射到 [0 0 0 ... 1 ... 0 0 0]^T 这个“1”出现的地方在我的地方。这样的数据集对于任何标签都是微不足道的线性可分的。