本学期我一直在学习机器学习算法，但我似乎无法理解一旦运行梯度体面并更新参数 theta 是如何使用的，特别是在逻辑回归中，简而言之，我的问题是决策边界如何在参数 theta 更新后进行试点。
【问题讨论】：
标签： algorithm machine-learning artificial-intelligence logistic-regression gradient-descent
使用梯度下降估计参数 theta 后，您可以使用这些计算出的参数进行预测。
对于任何输入 x，您现在可以计算预测结果 y。
机器学习的最终目标是做出预测。
所以你需要一大堆观察 x 和 y。其中 x 是您的输入，y 是您的输出。在逻辑回归的情况下，y 是两个值之一。例如，拿一堆标记为垃圾邮件或非垃圾邮件的电子邮件 (x)（y 为 1 表示垃圾邮件，0 表示非垃圾邮件）。或者拍摄一堆标记为健康或不健康的医学图像。 ...
在您的机器学习算法中输入所有数据。您的算法（例如梯度下降）将计算 theta 系数。
现在您可以使用这些 theta 系数来预测 x 的新值。比如一封系统从未见过的新邮件，使用theta系数，你可以预测它是否是垃圾邮件。
至于绘制决策边界。当 x 有两个维度时，这可能是可行的。每个轴上可以有一个维度。图中的结果点将是您的 y 值。无论结果是一种方式还是另一种方式，您都可以为它们着色或显示不同的形状（即您的 y 是 0 或 1）。
实际上，这些图在讲座中很有用，可以帮助您大致了解您正在尝试做什么或完成什么。实际上，每个输入 X 可能是一个包含许多值的向量（远大于 2）。因此，绘制决策边界变得不可能。
【讨论】：
piloted 时，我认为您的意思是plotted。如果是这种情况，请考虑编辑您的问题，以便未来的读者也能从中受益。
通常，逻辑回归通过以下方式参数化：
cl(x|theta) = 1 / (1 + exp(-SUM_{i=1}^d theta_i x_i + theta_0 )) ) > 0.5
相当于
cl(x|theta) = sign(SUM_{i=1}^d theta_i x_i + theta_0 )
因此，一旦您获得了 theta，您就可以使用它通过计算数据表示的简单加权和来进行预测，并检查该数字的符号。
【讨论】：