Random.nextInt 返回连续的相同值整数（经常）

Question

我在运行scala.util.Random().nextInt(3) 81 次时看到如下结果（Java 开发人员，请参阅edit 了解这如何关联）：

200010202002112102222211012021020111220022001021101222222022210222220100000100010

注意大的连续块： 000、22222、111、222222、222、22222、00000、000。

直观地说，这个序列看起来并不自然/“现实世界的硬币翻转”是随机的。

例如，要实现6x 连续2s 只有0.4% 机会（AFAIK）和5x 连续值有1.2% 机会......所以我似乎不太可能继续看到输出中的模式是这样的。

这会在现实世界中用 3 面硬币发生吗？或者这是使用 Java 的 Random.nextInt(exclusiveMax) 方法时与“真正随机”的预期偏差？

编辑：

我实际上一直在使用scala.util.Random.nextInt(int)，它通过new java.util.Random() 创建一个新的全局java.util.Random。

Answer 1

这不是玩笑：我会在现实世界中尝试（可能最简单的两枚硬币：正面 = 0，混合 = 1，反面 = 2）。我怀疑你会看到同样的结果。

你只有三个值，所以 2 的机会总是 1:3。你说得很对，得到 2 后，你连续 5 次再得到 2 的几率约为 0.04%，这在 81 次滚动中确实不太可能。但是在获得 2 分之后，您再获得 4 个 的几率（如您所说）是 1.23% - 可能性更大，而且在 81 次投掷中也不足为奇。

在我下面运行程序，我经常在 81 卷批次中运行 3 次，并且经常运行 4 次，但很少运行 5 次，相当很少运行 6 次。所有这些都在很大程度上符合我的预期。

Measuring the randomness of a PRNG 是一个相当复杂的话题。最简单的方法是运行它数百万次，然后看看你是否得到了每个值 ~0.33333333% 的时间。但是，当然，这可能是一百万个 0，然后是一百万个 1，然后是一百万个 2，这将是一个可疑的随机结果。 :-) 但是，如果您想测试您的设置，您可以尝试该 Wikipedia 文章中讨论的几种方法。或订阅真正随机性的来源，如https://www.random.org/。或者一个随机的 USB 设备（尽管我会对其中一个进行大量的尽职调查）。

我的程序：

import java.util.*;

public class E {

    public static void main(String[] args) {
        Random r = new Random();
        Map<Integer,Integer> runs = new TreeMap<>();
        int last = -1;
        int run = 0;
        for (int i = 0; i < 81; ++i) {
            int v = r.nextInt(3);
            if (v != last) {
                if (i != 0) {
                    if (runs.containsKey(run)) {
                        runs.put(run, runs.get(run) + 1);
                    } else {
                        runs.put(run, 1);
                    }
                    System.out.println(" (" + run + ")");
                }
                last = v;
                run = 0;
            }
            ++run;
            System.out.print(v);
        }
        System.out.println("\n****");
        for (Map.Entry e : runs.entrySet()) {
            System.out.println(e.getKey() + ": " + e.getValue());
        }
    }
}