从平均值和 n 反向估计 3 个数字

Question

我正在尝试从平均数和总数中计算出三个类别的 n。我基本上有以下几点：

价格 n 160.17 ? B 162.06 ? C 140 ? 总数：27 平均价格：156.95

对于这个，它的结果是 A - 3、B - 18、C - 6。我基本上是通过反复试验发现的，但想知道是否有更有针对性的方法？

由于舍入误差，它也可能不完全准确，所以理想情况下我会在最小误差之后。我主要使用 Python 工作，但可以愉快地使用伪代码或人们的任何想法运行。

Answer 1

这在一般情况下不可能公式化地解决。如果让 A、B 和 C 的项目数分别为 a、b 和 c，则这种情况给出了等式：

a + b + c = 27

160.17*a + 162.06 * b + 140* c = 27 * 156.95

这是两个方程，但您正在尝试求解三个变量。如果您确实需要知道答案是确定所有 a、b 和 c 都非常小（小于 30）和整数，您可以遍历所有可能性来强制它，但我建议不要这样做。