一天我们遇到了大约 10 分钟的 ISP 故障，不幸的是，这发生在一个由多个地点编写的托管考试期间。
很遗憾，这导致候选人当前页面的回发数据丢失。
我可以从服务器日志中重建事件流。然而，在 317 名候选人中，有 175 人使用本地代理，这意味着他们似乎都来自同一个 IP。我分析了其余 142 个（45%）的数据，并得出了一些很好的数字来说明它们发生了什么。
问题：将我所有的数字乘以 317/142 以获得整个集合的可能结果有多正确？我的（不确定）区域是什么？
请不要猜测。我需要在统计课上没睡着的人来回答。
编辑：按数字，我指的是受影响个人的数量。例如，5/142 显示了会话期间浏览器崩溃的证据。 11/317 浏览器崩溃的推断有多正确？
【问题讨论】：
标签： math statistics
我不确定我们到底在谈论什么衡量标准，但现在让我们假设您想要平均分之类的东西。估计总体（317 名候选人）的平均分数不需要调整。只需使用样本的平均值（您分析的 142 个数据）。
要找到您的不确定区域，您可以使用NIST statistics handbook 中给出的公式。你必须首先决定你愿意有多不确定。假设您希望真实总体均值位于区间内的置信度为 95%。那么，真实总体均值的置信区间将为：
（样本均值）+/- 1.960*（样本标准差）/sqrt（样本大小）
您可以进行进一步的更正，以将相对于总体的样本量大而功劳。他们会将置信区间收紧约 1/4，但有很多假设认为上述计算已经使它不那么保守了。一种假设是分数大致呈正态分布。另一个假设是样本代表了总体。您提到缺失的数据都来自使用相同代理的候选人。使用该代理的人口子集可能与其他人口有很大不同。
编辑：因为我们正在讨论具有属性的样本比例，例如“浏览器崩溃”，情况有些不同。我们需要使用一个比例的置信区间，并通过乘以人口规模将其转换回成功次数。这意味着我们对崩溃浏览器数量的最佳估计是 5*317/142 ~= 11，正如您所建议的那样。
如果我们再次忽略我们的样本几乎占人口一半的事实，我们可以使用Wilson confidence interval of a proportion。 calculator is available online 为您处理公式。计算器和公式的输出是总体分数的上限和下限。要获得崩溃次数的范围，只需将上限和下限乘以（总体大小 - 样本大小），然后再加回样本中的崩溃次数。虽然我们可以简单地乘以总体规模来获得区间，但这会忽略我们已经知道的样本。
使用上述程序可得到 95% C.I.根据 142 个样本点中的 5 次崩溃，在 317 个总体中浏览器崩溃的总数为 7.6 到 19.0。
【讨论】：