【发布时间】：2020-03-17 02:17:13
【问题描述】：
据我所知，norm(X) 用于计算矩阵X 的2-范数。
同样在文档中，它说norm(X) 近似于max(svd(X))，它们确实有相同的结果。
但是，为什么这两个计算不相等，因为它们都是欧几里得范数？
m = [1, 2, 3; 4, 5, 6; 7, 8, 9];
norm(m) % 16.8481
sum(m.^2, 'all').^0.5 % 16.8819
【问题讨论】：
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正如你已经提到的，文档说 norm(X) 近似于 max(svd(X))，根据定义，这意味着它们没有相同的结果！该文档还区分了向量和矩阵的 2 范数。向量的 2 范数是欧几里得范数，表示向量在欧几里得空间中的长度。因此，当计算向量的欧几里得范数时，计算 norm(v)=sum(v.^2)^0.5 是合适的。而对于矩阵则不是。相反 norm(m) 是计算代表 2 范数的最大奇异值 (en.wikipedia.org/wiki/Singular_value)。
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@mattesyo：这看起来像是一个完整的答案。请考虑这样发布。
标签： matlab normalization