如何标准化雷达图的统计信息

Question

我正在使用 raphaelJS 绘制“雷达图”来显示统计数据。对于每个轴，它应该接受 0 到 10 之间的值。

例如，中心点正好位于图表中心的多边形的值 [10,10,10,10,10]。简单...

但是，数据可能会如下所示：

[26, 14, 48, 18, 1],
[ 3, 14,  8,  9, 5],
[10,  6,  4, 16, 3]

这导致了这一点（显示多边形，其中心点位于图表左下方）：

如果我根据数据的最大值（在本例中为 48）对数据进行归一化，那么所有其他中心点都会离图表中心太近，并且其信息值将在 0 左右。

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根据最大值归一化的相同数据：

[5.42, 2.92, 10,   3.75, 0.21],
[0.63, 2.92, 1.67, 1.88, 1.04],
[2.08, 1.25, 0.83, 3.34, 0.63]

所以现在所有其他中心点都聚集在图表的中心，并且失去了所有的解释力……如果中心点超过 3 个，它们很可能会相互重叠。

我正在考虑一种相对的方式来显示每个多边形，而不会丢失每个多边形之间的太多关系，如果可能的话......

任何想法如何做到这一点，或者可能是如何规范化的另一种方法？

Answer 1

正如@daroczig 所建议的那样，数据的对数转换是可行的方法。我只是想补充一点，您可以执行多种类型的转换。

也许一个例子可能会有所帮助。我将使用Parallel Coordinates 可视化来说明示例，但相同的概念应该适用于Radar Chart。所有实验均在 MATLAB 中进行。

考虑Fisher Iris dataset，它包含150 个实例，每个点有4 个维度。如果我们在正常值范围之外添加一个异常点，我们会得到：

正如预期的那样，绘图被缩放以适应新点，但结果我们失去了之前的详细视图。

答案是通过应用某种转换来规范化数据。下面展示了四种不同变换的比较：

• 最小/最大归一化：

  x_new = (x-min)/(max-min)，这样x_new in [0,1]

• z-标准化：

  x_new = (x-mean)/std，其中x_new ~ N(0,1)

• 使用逻辑 sigmoid 的 softmax 归一化：

  x_new = 1/(1+exp(-(x-mean)/std)) 和 x_new in [0,1]

• 能量归一化：

  x_new = x / ||x||，使得x_new in [0,1]（使每个点成为单位向量）

Answer 2

将您的数据转换为logaritmic scale 不是一种选择？

这样一些极端值不会扭曲/拥挤其他值。只需计算数组值的常用/自然对数（例如，参见 w3school page on it），然后将其提供给图表 API。