从功能依赖中检查第三范式答案

【问题标题】：Checking 3rd Normal Form from Functional Dependencies从功能依赖中检查第三范式
【发布时间】：2011-07-14 17:17:18
【问题描述】：

我有一个关于根据函数依赖确定关系是否处于第三范式的问题。

R = {A,B,C,D,E}
A -> B
BC -> E ED -> A

据此，我确定候选键为： {ACD},{BCD},{CDE}
Wikipedia 说，如果对于每个函数依赖 X->Y，关系至少满足以下要求之一，则关系处于第三范式： 1. Y 是 X 的子集 2. X 是一个超级键 Y 是某个键 K 的 K 的子集

我的工作：A -> B 满足 3 因为密钥 {BCD}、BC->E 满足 3 因为 {CDE} 和 CD -> A 满足 3 因为 {ACD}。

这是解释这些规则的正确方法吗？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

A -> B 表示函数依赖。但是这些

R₁ = {A,B}
R₂ = {B,C,E}
R₃ = {E,D,A}

表达关系。（我假设您的意思是我们将这些作为您从分解 R 中得到的关系。）

范式适用于关系；它们不适用于功能依赖。说“A -> B 属于 3NF”或“A 确定 B 属于 3NF”是没有任何意义的。

所以 R₁ = {A,B} 是一个关系。它不“因为键 {B,C,D} 而满足规则 3”。不能，因为 {B,C,D} 不在 R₁ 中。

这些规则与分解 R 产生的关系的候选键有关，而不是与 R 本身的候选键有关。

稍后。 . . 我发现我做了一个错误的假设。您正在尝试评估 R，而不是分解它。在那种情况下，您的推理是正确的，并且 R 在 3NF 中。您还可以得出结论，R 属于 3NF，因为没有非素数属性。由于没有非主属性，因此每个 FD 的右侧都必须是候选键的一部分。

但是 R 不在 BCNF 中。（或 4NF 或 5NF。）你能解决这个问题吗？

【讨论】：

我知道，考虑到这些依赖关系，并使用我导出的候选键，我正在尝试确定 R 是否在 3NF 中。我认为 R 实际上属于 3NF，因为似乎没有任何传递依赖...你能确认一下吗？
啊，我明白了。我误解了你。我没有意识到您是在尝试评估 R 而不是分解 R。所以是的，R 在 3NF 中，您的推理是正确的。您也可以说它在 3NF 中，因为没有非主要属性。也就是说，每一列都是超级键的一部分，因此每个 FD 的右侧必须是超级键的一部分。但它不在 BCNF 中。（或 4NF 或 5NF。）