这种关系的最小键是什么？

Question

R(ABCDE)

FD列表

AB→C, BC→D, CD→E, DE→A

现在，我们将找到最小的键：

因为我们在左侧看不到B，所以我们将从B开始。

现在，

{B}+

B

什么都没有。所以，我们将不得不用 B 添加另一个属性。

让我们从 A 开始。

{AB}+

AB => ABC [AB -> C] => ABCD [BC -> D] => ABCDE [CD -> E]。所以，AB 是最小键。

{BC}+

BC => BCD [BC -> D] => BCDE [CD -> E] => ABCDE [DE -> A]。所以，BC 是最小键。

{BD}+

BD 没有进一步的可能。所以，BD 不是最小密钥。

{BE}+

BE 没有更进一步的可能。所以，BE 不是最小键。

现在，我有以下问题：

1. 这种关系是否有更多的最小键？
2. 它们是什么？它们是 BDE、BDA 吗？为什么？

Answer 1

除了AB 和BC 之外的另一个键是BDE。计算一下就可以看到：

BDE+ = BDE
       ABDE  (using DE → A)
       ABCDE (using AB → C)

并且没有其他键。