通过确定系数找到两个向量的关系

Question

我有一个关于决定系数的问题。

我需要找到两个向量的关系。

给定两个数值向量x和y，它们对系数的确定可以表示为：

1 - ( 1 -  (dot_product(x,y))^2 / (|x|^2 + |y|^2)) / (1 - |y| * |y|/ ( y'dimension * |y|^2 ) ) 

|x|^2 = sum of squared of each element of vector x.
|y|  =  sum of each element of vector y.

正确吗？

我从一些代码中得到了公式，但我不知道作者。

怎么理解？

任何帮助将不胜感激！

Answer 1

来自wiki: Coefficient of determination。

在统计学中，决定系数，表示为 R2，发音为 R 平方，表示数据点与统计模型的拟合程度——有时只是一条直线或曲线。它是在统计模型的背景下使用的统计数据，其主要目的是根据其他相关信息预测未来结果或检验假设。它提供了一个衡量模型复制观察到的结果的效果的方法，作为模型解释的结果的总变化的比例。 [1 相关系数 r 和决定系数 r^2。

计算r的数学公式为：

其中n 是数据对的数量。

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参考资料：

1. wiki: Coefficient of determination。
2. Correlation Coefficient。