寻找合适的数据结构

Question

我有 N 个键。

我需要找到一个可以通过以下操作完成的数据结构：

1. 在 O(N) 中构建它

2. 在 O(1) 中找到最小值

3. 删除 O(logn) 中的中位数

4. 找到第 n/2+7 个最大的数

我考虑过使用最小堆（构建是 O(n)，最小是 O(1) - root）。

但是，我很难找到实现 3 和 4 的方法。

我认为中位数应该在叶子上，但这是我所达到的。

Answer 1

简单的排序数组可以解决 #2 #3 和 #4 的问题。但是构建它需要 O(nn)。但是，对空间复杂度没有限制。我正在考虑在构建数据结构期间使用哈希概念，这会将顺序降低到 O(n)。

希望这会有所帮助。如果我找到更好的解决方案会回来

Answer 2

数据结构 1 考试/硬件/教程中提出的一个热门问题。 我会尽量给你一些提示，如果还不够，请发表评论，我会给你更多提示。

1. 请记住，您不必只使用一种数据结构，您可以使用多种数据结构。
2. 回想一下中位数的定义：n/2 个数字较大，n/2 个数字较小
3. 你知道哪些数据结构是 O(n) 构建的，对它们的复杂操作是 O(logn) 或更少？ - 重新阅读有关这些数据结构的教程幻灯片。
4. 您可能更容易将 1+3 与 1+2 分开求解，然后考虑合并它们。

Answer 3

当你说在 O(n) 中构建时，你的意思是加法必须是 O(n)，还是你必须在 O(n) 中构建元素集合，使得加法必须是 O(1 )?

您可以通过额外的引用来扩充几乎任何数据结构，以在恒定时间内检索最小元素。

对于#3，听起来您需要能够在 O(lg n) 中找到中位数并在 O(1) 中删除，反之亦然。

对于 #4，您没有指定时间复杂度。

致其他海报 - 这被标记为家庭作业。请给出提示而不是发布答案。