基本统计 - 奇数数据集的四分位数答案

【问题标题】：Basic Statistics - Quartile for an odd data set基本统计 - 奇数数据集的四分位数
【发布时间】：2016-06-03 18:04:18
【问题描述】：

我有以下一组数据，

1000 2000 3000 3000 7000

我想得到第一个和第三个四分位数。中位数是3000。所以根据我的计算，

q1=(1000+2000)/2 = 1500 q3=(3000+7000)/2 = 5000

Excel 函数四分位数 QUARTILE(E22:E26,1) 和 QUARTILE(E22:E26,3) 结果 q1 = 2000 和 q3 = 3000，我无法理解。我缺少什么逻辑？

谢谢

【问题讨论】：

【解决方案1】：

正常的四分位数公式给出排序数据中下四分位数和上四分位数的术语编号为：-

(n+1)/4

和

3(n+1)/4

如果您将这些应用于您的数据，您会得到 1.5 和 4.5，即介于第一和第二、第四和第五之间的值，即您预测的 1500 和 5000。

不幸的是，Excel 的 QUARTILE 函数并没有这样做，而且从 Microsoft 的文档中也不清楚 QUARTILE 的作用。

不过，Microsoft 现在提供了两个独立的功能，因此您可以选择以正常方式进行操作。

对“有什么区别”问题的简短回答是 QUARTILE.EXC 不包括中位数。详细答案见this很好的文章。

【讨论】：

非常感谢您提供的信息。尝试理解 R 上的四分位数结果时提示了我的问题。我在 excel 中得到了相同的结果。这篇文章会很有帮助。
这篇文章对解释 excel 中的四分位功能很有帮助。不过，我确实有一个问题。我想知道2 3 5 7 11 13 17 19 23 29的数据中的Q1 5.5是如何得出的？我确实了解如何获得 2.75。我无法理解 2.75 是如何在 5.5 作为 Q1 得出的。再次感谢汤姆先生。
第一个是 2.25，但从零开始编号。这为您提供了 5 到 7 => 5.5 之间的插值。第二个是 2.75，从一个开始编号。这为您提供了 3 到 5 => 4.5 之间的插值。
小数部分 (0.75) 给出了 3 到 5 之间的插值点，即 3 + 0.75 * (5-3) = 4.5。另一种看待它的方式（以及 VBA 的作用）是 3 和 5 = 3*.25 + 5 * .75 = 4.5 的加权平均值。