在 MATLAB 中估计直方图的偏度

Question

我可以在 MATLAB 中进行哪些测试来测试直方图的分布？例如，在给定的一组直方图中，我只对 1、2、3、5 和 7（从左到右，从上到下）感兴趣，因为它们的分布较少。如何获得一个值来告诉我直方图是否正偏斜？

可能使用卡方检验，但我不确定 MATLAB 代码将用于此目的。

Answer 1

您可以使用standard definition of skewness。换句话说，您可以使用：

您计算数据的平均值，然后使用上述等式计算偏度。正负偏度是这样的：

^{来源：Wikipedia}

因此，值越大，正偏度越大。值越负，负偏度越大。

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现在要计算直方图数据的平均值，非常简单。您只需对直方图条目进行加权求和，然后除以条目总数。鉴于您的直方图存储在h 中，直方图的 bin 中心存储在 x 中，您将执行以下操作。我将在这里做的是假设您有从 0 到 N-1 的 bin，其中 N 是直方图中的 bin 总数...从您的图片来看：

x = 0:numel(h)-1; %// Judging from your pictures
num_entries = sum(h(:));
mu = sum(h.*x) / num_entries;
skew = ((1/num_entries)*(sum((h.*x - mu).^3))) / ...
       ((1/(num_entries-1))*(sum((h.*x - mu).^2)))^(3/2);

skew 将包含遵循该公式的直方图的偏度的数值度量。因此，在您的问题陈述中，您将需要寻找正且大的偏度数。我无法真正评论您应该查看什么阈值，但请寻找比您拥有的大多数直方图大得多的正数。