R中两个自变量的联合累积分布

Question

我正在尝试计算两个独立随机变量的联合累积分布。具体来说，设 X 和 Y 为独立随机变量，A 为常数。我正在尝试编写 Pr(X

1. min(A,Y) 无效，因为 Y 是随机变量而 A 是常数（因此，p(X-min(A,Y))(0) 之类的东西不起作用）。是否有替代 min 的方法？
2. 简单地说，有没有办法将p(X-A)(0) 和p(X-Y)(0) 组合成一个表达式？

一个麻烦的方法可能是使用integral，虽然不知道如何准确地接近定义。这听起来像一个简单的问题，但我在 R 中相当新。任何资源的 cmets 或方向都表示赞赏。

提前致谢。

Answer 1

那么，P(X

第二项比较简单；它是 P(X

第一项是 P(X

如果您无法通过代数计算积分并且必须使用数值近似，请尝试专门为无限区间设计的方法，例如 QUADPACK 的 QAGI。我认为 R 中有一个 QUADPACK 版本，但我可能又弄错了。