Python - 用于计算抛硬币概率的 For 循环和 If 语句

Question

这里的 Python 相当新。我正在尝试计算发生有偏见的抛硬币事件的条件概率。除了if statement 部分之外，我已经弄清楚了大部分代码——具体来说，我不确定是使用pass 还是continue。更具体地说，我希望分母反映满足要求的迭代次数，而不是总迭代次数。

例如，假设我想计算 6 组的概率，假设我们在 10 次抛硬币后超过 5 组 - 该函数将读取为 simulate_three(1000,10,6,5)，其中参数表示 1000 次迭代、10 次抛硬币、6 组, 和 5 组，分别。假设只有 500 次迭代满足要求 - 因此，Outcome 的分母是 500，而不是 1000。但是，我不确定代码是否正常工作......

import random
from itertools import groupby
import statistics

# Function for biased coin
def flip(p):
return 'H' if random.random() < p else 'T'

# Simulation
def simulate_three(X, N, Y, Z):
    Outcome = [] # List of results
    for i in range(X): # For loop for the X number of iterations
        flips = [flip(0.6) for j in range(N)] # For loop for N number of coin flips
        if len(list(groupby(flips))) <= Z: # If group condition isn't met
            pass                           # Don't store value and skip
        Outcome.append(len(list(groupby(flips)))) # Otherwise, store to list
    print(sum(Outcome)/(len(Outcome)))     # Print expected value
    print((Y-(sum(Outcome)/(len(Outcome))))/statistics.stdev(Outcome)) # Print probability

Answer 1

我认为您的代码包含更多错误，例如您需要使用 浮点除法 而不是整数除法（适当的类型转换）和您的 条件概率 计算公式需要更正，您计算的概率实际上是z-score，假设IID变量进行了大量试验，这是修改后的代码，我认为它对您有用：

import random
from itertools import groupby
import statistics
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# Function for biased coin
def flip(p): return 'H' if random.random() < p else 'T'

# Simulation
def simulate_three(X, N, Y, Z):
    Outcome = [] # List of results
    for i in range(X): # For loop for the X number of iterations
        flips = [flip(0.6) for j in range(N)] # For loop for N number of coin flips
        #print len(list(groupby(flips))), flips
        if len(list(groupby(flips))) > Z: # If group condition is met
           Outcome.append(len(list(groupby(flips)))) # store to list
    prob = (1.0*len(filter(lambda x:x == 6, Outcome))) / len(Outcome) # conditional probability
    expval = (1.0*sum(Outcome))/(len(Outcome)) # conditional expectation
    zscore = (Y - expval) / statistics.stdev(Outcome) # by CLT, assuming IID variables, compute the z score
    print prob
    print expval
    print zscore
    weights = (1.0*np.ones_like(Outcome))/len(Outcome)
    plt.hist(Outcome, weights=weights, facecolor='green', alpha=0.75)
    plt.xlabel('#Groups')
    plt.ylabel('Conditional Probability of Groups | (> 5 groups)')
    plt.title('Conditional Probability Distribution')
    plt.grid(True)
    plt.show()

simulate_three(1000,10,6,5)
# 0.551198257081 : this is the conditional probability
# 6.64052287582  : this is the conditional expectation
# -0.773961977708 : this is the z-score

Answer 2

python 文档中有 a great section on control flows. 简而言之，pass 用作一种占位符，而 continue 将继续进行下一次迭代。

根据我对你描述的理解，你想要continue，不是 pass。所以正确的版本应该是这样的：

    if len(list(groupby(flips))) <= Z:
        continue
    Outcome.append(len(list(groupby(flips))))

一个更易读、更明确的版本可能是：

    if len(list(groupby(flips))) <= Z:
        pass
    else:
        Outcome.append(len(list(groupby(flips))))

当然，最直接的版本可能是：

    if len(list(groupby(flips))) > Z:
        Outcome.append(len(list(groupby(flips))))

所以在这种情况下，只有list 的长度大于Z 才会被添加到您的Outcome。

您可以通过强制 flip 函数仅返回 H 来测试这一点。如果控制流按预期工作，您将在倒数第二行抛出除以零错误。