查找 Matlab 中矩阵的行是否“落在”另一个矩阵的行中答案

【问题标题】：Finding whether the rows of a matrix in Matlab "fall" within the rows of another matrix查找 Matlab 中矩阵的行是否“落在”另一个矩阵的行中
【发布时间】：2019-02-06 16:27:31
【问题描述】：

我在 Matlab 中有一个大小为 Gx(l*N) 的矩阵 Ksets 和一个大小为 MxN 的矩阵 A。

Ksets 的每一行都可以分解为l 大小为1xN 的子行。

让我用一个例子更好地解释一下。

clear
N=3;
l=4;
G=2;
M=5;

Ksets=[1 2 3      5 6 7      9 10 11   0 0 0;
       13 14 15   1 2 3      21 22 23  1 1 1]; %Gx(l*N)

A=[1 2 3; 
   5 6 7; 
   21 22 23; 
   1 2 3;
   0 0 0]; %MxN

在示例中：

Ksets 的行1 由l 大小为1xN 的子行组成：[1 2 3]、[5 6 7]、[9 10 11]、[0 0 0]；
Ksets 的行2 由l 大小为1xN 的子行组成：[13 14 15]、[1 2 3]、[21 22 23]、[1 1 1]。

我假设Ksets 的每一行不包含相等的子行。

如果A(m,:) 的行等于Ksets(g,:) 的l 子行之一，则我希望您帮助构造一个大小为GxM 和Response(g,m)=1 的矩阵Response，否则为零。

继续上面的例子

Response= [1 1 0 1 1; 
           1 0 1 1 0]; %GxM

这段代码做我想做的事：

Responsecorrectmy=zeros(G, M);
for x=1:G
    for c=1:l
        Responsecorrectmy(x,:)=Responsecorrectmy(x,:)+...
                               ismember(A,Ksets(x,(c-1)*N+1:c*N), 'rows').';
    end
end

我的代码由 2 个循环组成，这是不可取的，因为在我的真实算法中 G,l 很大。你有没有循环的建议？

【问题讨论】：

标签： matlab

【解决方案1】：

进行矢量化处理非常困难，尤其是当您尝试比较的子集嵌入在每一行中时。为了提高效率，可以做的是将Ksets 更改为 3D 矩阵，其中每个切片包含格式化为 2D 矩阵的那些子集，其中每个子集以每行为基础。然后，您可以使用 ismember 并在每一行上单独使用一个循环并填充您的结果。

Ksets2 = permute(reshape(Ksets.', [N l G]), [2 1 3]);
Response = false(G, M);
for i = 1 : G
    Response(i, :) = ismember(A, Ksets2(:,:,i), 'rows')';
end

第一个语句重塑您的数据，使其成为 3D 矩阵，但由于 MATLAB 的主要列处理，并且由于您的子集主要是行，我们必须在重塑之前转置数据。但是，这会导致每一列都在一个子集中，因此我们必须使用 permute 操作独立地转置每个切片。

完成后，我们分配一个所需大小的矩阵，然后循环遍历Ksets 中的每一行（现在已转换为子集的行）以产生所需的结果。

我们得到：

>> Response

Response =

  2×5 logical array

   1   1   0   1   1
   1   0   1   1   0

【讨论】：

@LuisMendo ohhhhh 但它们都是真正的整数值，所以没关系！ :D
@LuisMendo 很好。改变了它：P。
你知道我的烦恼... :-)

【解决方案2】：

可以通过一些重塑和维度排列来完成：

Response = permute(any(all(bsxfun(@eq, reshape(Ksets.', N, [], G), permute(A, [2 3 4 1])), 1), 2), [3 4 1 2]);

它的工作原理如下：

reshape(Ksets.', N, [], G) 将 Ksets 重塑为 N×l×G 3D 数组，以便每个子行现在与其他子行分开。
bsxfun(@eq, ..., permute(A, [2 3 4 1])) 创建一个N×l×G×M 4D 数组，其结果是将步骤 1 中的 3D 数组的每个元素与A 中的每个值进行比较。
all(..., 1) 测试每个子行（即第一个维度）的元素是否匹配。 any(...,2) 测试这是否发生在原始行之一的 any 子行（即第二维）。
permute(..., [3 4 1 2]) 删除前两个维度（在第 3 步中变为单例），得到所需的 G×M 结果。（为此使用squeeze 是不安全的，因为如果G=1 会错误地删除第三维）。

【讨论】：