相关伯努利试验置信区间答案

【问题标题】：Dependent Bernoulli trials confidence interval相关伯努利试验置信区间
【发布时间】：2015-06-17 11:00:40
【问题描述】：

我想知道是否有一种方法可以根据其历史为具有伯努利分布的随机变量建立置信区间。我的意思是，如果其状态的顺序是 11100（即让我们考虑其最后的 5 个状态），则置信区间应该与历史为 00111 的置信区间不同，因为在第二种情况下，“开启”状态是最新的，而中心的间隔必须比第一种情况更接近 1。提前谢谢你。

【问题讨论】：

尝试在 Cross Validated 或 Math SE 上提问。这似乎更具理论性，而不是与编程相关。 stats.stackexchange.com, math.stackexchange.com
试验如何依赖？听起来像是马尔科夫过程……
是的，它可能是马尔可夫链，但问题是我不知道这个过程的概率矩阵。而且，我不知道如何为马尔可夫链建立置信区间。我正在寻找可以根据我拥有的样本预测系统行为的东西。我不确定是否应该使用 Bootstrap，因为当变量的分布未知时它可以工作。就我而言，我拥有的变量是一个布尔变量（所以它具有伯努利分布，不是吗？）。谢谢你的回答。
@rayryeng 我已经在那里问过了。还是谢谢你:)

标签： matlab statistics confidence-interval bernoulli-probability

【解决方案1】：

如果您有能力观察过程的足够多的重复，或者观察单个重复足够长的时间，并假设它是一个有限阶马尔可夫过程，您可以估计马尔可夫的转移概率过程。例如，这将根据历史告诉您获得“TRUE”的概率是多少。这可能不是您想要的：我不太确定您所说的“置信区间”是什么意思。

【讨论】：

是的，我明白你的意思，但我无法估计这些概率。但是，我可以使用一个公式来概括它，正如我在此评论中解释的那样 [math.stackexchange.com/questions/1231598/…。我现在可以预测系统结果吗？
您引用的帖子似乎表明您已经考虑了该过程的模型。使用模型，您可以考虑估计该模型并要求它进行预测。如果没有模型，您的问题就不够具体，无法给出明确的答案。让我举个例子：假设你的伯努利过程是独立同分布的。那么在前 5 个状态为 11000 的情况下，下一个状态为 1 的概率与前 5 个状态为 00111 的情况完全相同。您有一些模型，但需要在您的问题出现之前明确说明回答。
我的真实过程可能太随机而无法预测，所以我将寻找其他解决方案。无论如何，谢谢你试图帮助我！ :)