哈希碰撞担忧答案

【问题标题】：Hash collision worries哈希碰撞担忧
【发布时间】：2012-04-30 02:52:04
【问题描述】：

如果我有一个系统，其中哈希是从 100 万种可能性的总排列中生成的。如果有 10% 的机会发生碰撞，我应该担心生成算法运行 5 次吗？

我有一个类似于 jsfiddle 的系统，用户可以在我的服务器上“保存”一个文件。现在我使用的是 '23456789abcdefghijkmnopqrstuvwxyz'，它是 33 个字符，文件长度是 4 个字符，总共有 33^4 = 1,185,921 的可能性。
“文件名”是随机生成的，如果发生冲突，它会重新运行以获取另一个文件名。使用 birthday paradox calculator 我可以看到，在我有 500 个条目后，我有 10% 的机会发生冲突。
我连续 5 次以上发生碰撞的可能性有多大？ 4 呢？
有没有办法解决这个问题？我应该担心吗？ 5000 个条目后会发生什么？
是否有任何程序可以通过任意输入来解决这个问题？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

我的数学有点生疏，请耐心等待。
连续发生 x 次碰撞的机会很简单：

chance of collision ^ x;

碰撞的机会在哪里：

entries/space (which is 500/1185921 or 0.04%).

您可以在上面看到，条目越多，情况就越糟（空间越大越好）。

还要注意生日悖论可能不是你想要的。 10% 的几率是任何两个条目发生冲突的几率，而不是下一个条目发生冲突的几率。

【讨论】：

【解决方案2】：

我认为生日悖论计算不适用。 1185921 中的 500 个随机数完全不同的几率与拥有 500 个已知唯一数字后一个新数字不同的几率之间存在差异。

如果您有 500 个分配的号码并随机生成一个新号码，则发生碰撞的几率为 500/1185921。使用 500 个名称，连续 4 次冲突的可能性为 (500/1185921)⁴-13。对于 5000 个现有文件名，新名称发生冲突的几率为 5000/1185921，连续 4 次冲突的几率为 -9。

【讨论】：