用于检查项目是否在区间范围内的概率数据结构答案

【问题标题】：Probabilistic data structure for checking if item within range of intervals用于检查项目是否在区间范围内的概率数据结构
【发布时间】：2020-09-22 11:37:21
【问题描述】：

我正在尝试解决以下问题：

给定一组区间 [[s1,e1],[s2,e2],[s3,e3],[s4,34],...] 其中每个区间由 start 和 end 组成，所有区间都是不相交，判断点 X 是否属于允许误报但不允许误报的恒定时间间隔之一，并使用与输入无关的恒定内存量[例如散列等]

所以主要bloom filter可以用于点查询，但是将每个点存储在bloom filter的间隔中效率不高，并且使用Tries会产生对数运行时，内存使用量应该是恒定的并且不相关间隔计数[超参数]

我试图通过调整现有 DS 来寻找现有的 DSor，但找不到类似的 DS，如果有的话，有什么建议可以解决这个问题吗？

【问题讨论】：

允许使用多少预处理时间？只是为了确认一下，您已经预先获得了所有的间隔？
嘿，最初给出了间隔，但它们可以通过添加/删除进行更新，因此更新时间应该是最小的，因此允许将初始状态构建到 o(n^2)，但对于update(insert, delete) 它应该在 log(n) 附近，其中 n 是间隔数，当然，如果有更好的界限，那就太好了

标签： data-structures hash probability intervals bloom-filter

【解决方案1】：

我会尝试使用稍加修改的"Golomb-compressed sequence" (GCS)（请参阅“缓存、哈希和空间高效的布隆过滤器”/F Putze、P Sanders、J Singler）。您可以存储开始/停止对，而不是单个条目。

您需要将 GCS 拆分为块。每个块包含一定的范围。因为开始/停止对可能不在同一个块中，所以对于每个块，您需要存储一个额外的位，以便您知道第一个条目是开始或停止块。每个块都需要单独维护和更新。拥有更小的块意味着更快的更新，但也需要更多的空间，因为每个块都有开销。也许您想将每个块维护为一个单独的数组，然后您需要一个指向所有块的指针数组。

静态 GCS 的示例实现是 here。但是它不包含开始/停止对。

【讨论】：