具有给定均值的截断正态答案

【问题标题】：Truncated normal with a given mean具有给定均值的截断正态
【发布时间】：2018-09-07 04:20:45
【问题描述】：

是否可以在 python 中生成具有给定期望值的截断正态分布？我知道 scipy.stats.truncnorm 可以给出一个截断的正态分布，它将 original 正态分布的平均值作为参数，但我想创建一个截断的正态分布，使得截断分布是一个特定的值。这可能吗？

【问题讨论】：

标签： python scipy statistics probability distribution

【解决方案1】：

您可以在 mu 和均值之间进行转换，有关详细信息，请参阅 https://en.wikipedia.org/wiki/Truncated_normal_distribution，意思是有简单的表达，要得到mu，你必须解决非线性方程

import scipy
from scipy.stats import norm

def get_mean(mu, sigma, a, b):
    alpha = (a - mu)/sigma
    beta  = (b - mu)/sigma
    Z     = norm.cdf(beta) - norm.cdf(alpha)
    return mu + (norm.pdf(alpha) - norm.pdf(beta)) / Z

def f(x, mean, sigma, a, b):
    return mean - get_mean(x, sigma, a, b)

def get_mu(mean, sigma, a, b):
    mu = scipy.optimize.brentq(f, a, b, args=(mean, sigma, a, b))
    return mu

a  = -2.0
b  = 3.0
sigma = 1.0
mu    = 0.0

mean = get_mean(mu, sigma, a, b)
print(mean)

mu = get_mu(mean, sigma, a, b)
print(mu)

从期望的平均值中得到mu 后，您可以将其放入采样程序中

【讨论】：

您在回复中指向的 wiki 页面给出的平均值为 mu+(pdf(alpha)-pdf(beta))*(1/Z)*sigma。因此，如果我将此与您的 get_mean 函数进行比较，在我看来您缺少 *sigma。