scipy：缩放概率图

Question

我有 38400 个正态分布的测量值。平均值为 -4.10e-11，sigma 为 0.0229。毫不奇怪，概率图的斜率为 0.0229。为了绘制和检测异常值，我想用斜率 1 绘制它。理论分位数的范围应该与观察值大致相同，即在 -0.09 和 +0.09 之间。 我该怎么做？

（对于代码示例，我使用随机数而不是实际测量值）。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import scipy.stats as stats

mean = -4.10e-11
sigma = 0.0229

np.random.seed(7654321)
e_array = np.random.normal(mean, sigma, 38400)

minvalue = np.min(e_array)
maxvalue = np.max(e_array)

qq = stats.probplot(e_array, dist="norm", plot=plt)
qq_slope, qq_intercept, qq_r = qq[1]
print('Minimum value: ', minvalue)
print('Maximum value: ', maxvalue)
print('QQ slope:', qq_slope)
print('QQ intercept:', qq_intercept)
print('QQ r:', qq_r)

plt.show()

Answer 1

我想这就是你的意思。

我将样本 cdf 与理论 cdf 进行对比，得到的散点图应该聚集在一条斜率为 1 的线周围。

from scipy.stats import norm
import matplotlib.pyplot as plt

N = 100
mean = -4.10e-11
sigma = 0.0229
sample = norm.rvs(loc=mean, scale=sigma, size=N)

sample_cdf = sorted(sample)

quantile_points = [(_-0.5)/N for _ in range(1,1+N)]
theoretical_cdf = [norm.ppf(_, loc=mean, scale=sigma) for _ in quantile_points]

plt.plot([theoretical_cdf[-1], theoretical_cdf[0]], [theoretical_cdf[-1], theoretical_cdf[0]], 'r-', zorder=1)
plt.scatter(sample_cdf, theoretical_cdf, zorder=2)
plt.show()

这是一个结果图。没有多余的装饰。