gnuplot上的相关系数答案

【问题标题】：Correlation coefficient on gnuplotgnuplot上的相关系数
【发布时间】：2012-12-07 02:30:33
【问题描述】：

我想使用拟合函数绘制数据：function f(x) = a+b*x**2。绘制后我有这个结果：

correlation matrix of the fit parameters:

               m      n      
m               1.000 
n              -0.935  1.000

我的问题是：如何在 gnuplot 上找到相关系数？

【问题讨论】：

标签： gnuplot regression correlation

【解决方案1】：

您可以在gnuplot中使用stats命令，其语法类似于plot命令：

stats "file.dat" using 2:(f($2)) name "A"

相关系数将存储在A_correlation 变量中。（如果没有指定名称，它将是 STATS_correlation。）您可以随后使用它来绘制数据或使用 set label 命令在屏幕上打印：

set label 1 sprintf("r = %4.2f",A_correlation) at graph 0.1, graph 0.85

您可以在gnuplot documentation 中找到有关stats 命令的更多信息。

【讨论】：

【解决方案2】：

由于您可能正在使用 fit 函数，因此您可以先参考此 link 以得出 R2 值。该链接使用某些现有变量（如 FIT_WSSR、FIT_NDF）来计算 R2 值。 R2 的代码如下：

SST = FIT_WSSR/(FIT_NDF+1)
SSE=FIT_WSSR/(FIT_NDF)
SSR=SST-SSE
R2=SSR/SST

下一步是在图表上显示 R^2 值。这可以使用代码来实现：

set label 1 sprintf("r = %f",R2) at graph 0.7, graph 0.7

【讨论】：

我认为您对博客文章的缩写太多了。 SST 计算需要在特殊拟合之后进行（fit m 'your data file' using 1:2 via m，以获得平均值），而不是像其他分配一样在常规拟合之后进行。（另外，我认为 SSE 计算需要除以 FIT_NDF + 2 而不是 FIT_NDF，但该错误也存在于博客文章中。）
首先，R2 通常用作定性而非定量工具。对于许多应用，0.88 的 R2 实际上与 0.82 相似。但我很想了解更多关于这个 FIT_NDF + 2 逻辑的信息，因为它更准确。您还可以解释一下这种特殊适合与一般适合的术语吗？此外，为了清楚起见，这是拟合权的 R*2 值。因为这个 google 组 (groups.google.com/forum/?fromgroups=#!topic/…) 声称我们无法使用 gnuplot 计算 R*2。

【解决方案3】：

虽然没有直接解决此问题的方法，但有一种变通方法。我将使用 python/numpy 来说明它。首先，生成拟合并与python脚本连接的gnuplot脚本部分：

    file = "my_data.tsv"
    f(x)=a+b*(x)
    fit f(x) file using 2:3 via a,b
    r = system(sprintf("python correlation.py %s",file)) 
    ti = sprintf("y = %.2f + %.2fx (r = %s)", a, b, r)
    plot \
      file using 2:3 notitle,\
      f(x) title ti

这会运行相关性.py 以字符串格式检索相关性“r”。它使用 'r' 为拟合线生成标题。然后，correlation.py：

    from numpy import genfromtxt
    from numpy import corrcoef
    import sys
    data = genfromtxt(sys.argv[1], delimiter='\t')
    r = corrcoef(data[1:,1],data[1:,2])[0,1]
    print("%.3f" % r).lstrip('0')

在这里，第一行被假定为标题行。此外，计算相关性的列现在被硬编码为 nr。 1 和 2。当然，这两个设置都可以更改并转换为参数。

拟合线的结果标题为（个人示例）：

y = 2.15 + 1.58x (r = .592)

【讨论】：

【解决方案4】：

如果您正在寻找一种计算 correlation coefficient as defined on this page 的方法，那么使用 gnuplot 会很不走运，正如 Google Groups thread 中所述。

还有很多其他计算相关系数的工具，例如numpy.

【讨论】：