我需要在 R 中进行配对匹配计数回归。
具体来说，我的数据如下：
| ID | Exposure | Occurrence | Area |
|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 7 | 50 |
| 1 | 1 | 5 | 55 |
| 2 | 0 | 6 | 70 |
| 2 | 1 | 8 | 74 |
| 3 | 0 | 4 | 45 |
| 3 | 1 | 9 | 62 |
我需要基于每平方英尺（面积）的相对比率得出结果，因此我想使用偏移量。
虽然我认为这不会太难，但我在 Google 搜索中遇到了困难，因为配对匹配的数据如此频繁地得到二元结果。
你知道一个好的包或能够做到这一点的方法吗？
【问题讨论】：
标签： r regression hypothesis-testing count-data offset
您应该能够使用具有计数响应的混合模型（例如 Poisson 或负二项式）来执行此操作：您需要“标准”计数 GLM-with-offset 模型，其中跨 ID 的截距随机变化：
$$ \开始{拆分} \eta_{ij} & = \beta_0 + b_i + \beta_1 E_{ij} + \log(A_i) \\ b_i & \sim N(0, \sigma^2_b) \\ O_{ij} & \sim \textrm{泊松}(\exp(\eta_{ij})) \结束{拆分} $$ 其中 $i$ 索引 ID 和 $j = \{1,2\}$ 索引 ID 内的观察.
如果您指定模型由限制最大似然（这对于glmmTMB 中的 GLMM 和可能的其他一些包中的 GLMM 是可能的）进行拟合，则此规范完全类似于配对 t 检验，但使用泊松而不是高斯响应。如果您使用最大似然法或贝叶斯方法（更常见），它仍然非常接近等效的“配对泊松 t 检验”。
既然你问如何在 R 中做到这一点：在lme4 （例如）它会是
glmer(observation ~ exposure + offset(log(area)) + (1|ID),
family = poisson,
data = ...)
相似的模型可以安装很多不同的包/功能，一些具有非常相似的接口（@987654324@，glmmTMB::glmmTMB），一些具有不同的接口（@987654326@），一些贝叶斯（MCMCglmm，rstanarm） , brms) 等。
【讨论】：