Python中的Matlab freqz函数答案

【问题标题】：Matlab freqz function in PythonPython中的Matlab freqz函数
【发布时间】：2015-06-19 16:05:47
【问题描述】：

我正在尝试为 Matlab 频率响应函数实现 Python 等效项

[h,f] = freqz(b, 1, 512, 12.5)

在here 中描述。我目前的尝试

f, h = scipy.signal.freqz(b, 1)

没有给出预期的结果。尝试参数worN 和whole（请参阅here）似乎无法解决问题。

应该怎么做？

编辑：

Matlab 示例：

>> [h, f] = freqz(1:5, 1, 512, 12.5)

h =

  15.0000 + 0.0000i
  14.9976 - 0.2454i
  14.9902 - 0.4907i
  14.9780 - 0.7358i
  14.9609 - 0.9806i
  14.9389 - 1.2250i
  ...

f =

         0
    0.0122
    0.0244
    0.0366
    0.0488
    0.0610
    ...

Python 示例：

>>> f, h = scipy.signal.freqz(range(1,6), 1)
>>> h
array([ 15.00000000 +0.j        ,  14.99755288 -0.24541945j,
        14.99021268 -0.49073403j,  14.97798292 -0.73583892j,
        14.96086947 -0.98062944j,  14.93888050 -1.22500102j,
        ...])
>>> f
array([ 0.        ,  0.00613592,  0.01227185,  0.01840777,  0.02454369,
        0.03067962,  ...])

换句话说，Scipy 函数为 h 提供了良好的值，但 f 的值不匹配。

【问题讨论】：

你能举一个a的例子和预期的输出吗？
另外，您对freqz() 的使用似乎与您的链接中显示的任何使用都不匹配...

标签： python matlab numpy scipy signal-processing

【解决方案1】：

在两种语言中，freqz 的第一个参数都需要分子系数 b，而不是像你写的 a。应该是

freqz(b, a, ...)

看起来您正在尝试查找 FIR 滤波器的响应，该滤波器只有分子系数，a 始终为 1。

【讨论】：

【解决方案2】：

在 SciPy 1.2.0 版中，fs 参数已添加到 scipy.signal.freqz。所以你可以写

f, h = freqz(range(1, 6), 1, fs=12.5)

例如，

In [18]: f, h = freqz(range(1, 6), 1, fs=12.5)                                                

In [19]: len(f)                                                                               
Out[19]: 512

In [20]: f[:10]  # Matches the Matlab output shown in the question.                                                                       
Out[20]: 
array([0.        , 0.01220703, 0.02441406, 0.03662109, 0.04882812,
       0.06103516, 0.07324219, 0.08544922, 0.09765625, 0.10986328])

在旧版本的 SciPy 中， signal.signal.freqz 没有以Hz 为单位返回频率的选项，因此您之后必须自己调整频率。

相当于Matlab的

[h, f] = freqz(b, a, n, fs)

使用来自scipy.signal 的freqz 是：

w, h = freqz(b, a, worN=n)
f = fs * w / (2*np.pi)

例如，

In [15]: import numpy as np

In [16]: from scipy.signal import freqz

In [17]: w, h = freqz(range(1,6), 1, worN=512)

In [18]: h[:6]
Out[18]: 
array([ 15.00000000+0.j        ,  14.99755288-0.24541945j,
        14.99021268-0.49073403j,  14.97798292-0.73583892j,
        14.96086947-0.98062944j,  14.93888050-1.22500102j])

In [19]: w[:6]
Out[19]: 
array([ 0.        ,  0.00613592,  0.01227185,  0.01840777,  0.02454369,
        0.03067962])

In [20]: f = 12.5*w/(2*np.pi)

In [21]: f[:6]
Out[21]: 
array([ 0.        ,  0.01220703,  0.02441406,  0.03662109,  0.04882812,
        0.06103516])

【讨论】：