通过使用randn 函数，我想创建一个高斯随机变量X 使得X ~ N(2,4) 并将这个模拟的PDF 与理论曲线一起绘制。
【问题讨论】：
标签： matlab statistics distribution normal-distribution probability-density
Matlab randn 从均值为零且标准差为 1 的正态分布生成实现。
任何其他正态分布的样本都可以通过以下方式简单地生成：
numSamples = 1000;
mu = 2;
sigma = 4;
samples = mu + sigma.*randn(numSamples, 1);
您可以通过绘制直方图来验证这一点：
figure;hist(samples(:));
请参阅matlab help。
【讨论】：
N = 1000;
x = [-20:20];
samples = 2 + 4*randn(N, 1);
ySamples = histc(samples,x) / N;
yTheoretical = pdf('norm', x, 2, 4);
plot(x, yTheoretical, x, ySamples)
randn(N, 1) 创建一个N-by-1 向量。
histc 是x 中给出的 bin 的直方图计数 - 您可以使用 hist 立即绘制结果，但这里我们想将其除以 N。
pdf 包含许多有用的 PDF，普通只是一个例子。
【讨论】：
记住这一点：X ~ N（均值，方差）
matlab 中的randn 产生具有零均值和单位方差的正态分布随机变量 W。 要将均值和方差更改为随机变量 X（具有自定义均值和方差），请遵循以下等式： X = 平均值 + 标准偏差*W 请注意，standard_deviation 是方差的平方根。
N = 1000;
x = [-20:20];
samples = 2 + sqrt(4)*randn(N, 1);
ySamples = histc(samples,x) / N;
yTheoretical = pdf('norm', x, 2, sqrt(4)); %put std_deviation not variance
plot(x, yTheoretical, x, ySamples)
【讨论】：
使用一行代码实现此目的的一种快速简便的方法是使用：
mu = 2;
sigma = 2;
samples = normrnd(mu,sigma,M,N);
这将生成一个 MxN 矩阵，从N(μ,?)（在本例中为= N(2,2)）采样。
如需更多信息，请参阅normrnd。
【讨论】：