在 Java 中计算多元正态 CDF答案

【问题标题】：Compute the multivariate normal CDF in Java在 Java 中计算多元正态 CDF
【发布时间】：2012-12-20 04:01:19
【问题描述】：

有谁知道在 Java 中计算多元正态 (MVN) CDF 的可靠、准确的库？我正在寻找类似MATLAB's mvncdf function 的东西。我需要能够为最大 10 或更大的尺寸做到这一点。大多数统计/数学库没有这个功能。能够计算对数概率是一个加分项。

来自this post，似乎没有提到其他一些语言的免费实现。虽然直接 Java 实现会很不错，但我会接受其他不需要许可证的语言（例如，不是 MATLAB 或 IMSL）的实现，并且可以以最小的开销从 Java 轻松调用。

（这个问题是post on StackExchange math 的衍生问题，我试图计算正常随机变量的排序概率...如果您有兴趣尝试直接使用其他数学方法解决问题，请一定要检查一下。）

【问题讨论】：

标签： java math statistics distribution numeric

【解决方案1】：

在做了一些额外的研究之后，似乎以下是最合理的方法。

多元正态 CDF 计算起来并不简单（尤其是对于大维度），并且已经有几篇关于该主题的学术论文。 Alan Genz 教授有一堆 Fortran-77 子程序，可以计算各种多元密度和 CDF，可在他的页面上找到：http://www.math.wsu.edu/faculty/genz/software/software.html

正如您从其中的一些代码中看到的那样，用另一种语言重新实现并不是一件轻而易举的事，这可能就是为什么除非有人付费才这样做的原因。大量的数学/数值编程是在研究层面在 Fortran 中完成的，所以这是大多数最好的代码所在。

因此，为了获得最佳结果，最好直接使用 JNI 或 JNA 调用（本机编译的）Fortran 子例程。 JNA 似乎是最容易实现的，遵循以下说明：http://www.javaforge.com/wiki/66061。使用它和其他一些参考资料，我实现了 Java-JNA-Fortran 链接，以便能够调用 MVNEXP（预期值）和 MVNDST（cdf）子例程。你可以在这里查看代码：

Java：https://github.com/mizzao/libmao/tree/master/src/main/java/net/andrewmao/probability
Fortran（修改）和 Makefile：https://github.com/mizzao/libmao/tree/master/src/main/fortran

还要指出：对于一些二元分布和其他在公共数学中找不到的东西，确实存在本机 Java 代码；它改编自上面的来源：http://www.iro.umontreal.ca/~simardr/ssj/indexe.html。这是一个非常好的数学库，我直到现在才发现。

【讨论】：

如果您可以在 R 中做您需要的事情，您也许可以使用 rforge.net/JRI 从 Java 调用 R。
上述的R实现都只是调用了原始的Fortran代码。我知道从 Java 调用 R 的几种方法；这有点慢，可能不是要走的路，除非你只需要使用一次或两次。
如果您想要纯 java 解决方案，请尝试 f2j (fortran to java) 编译器：icl.cs.utk.edu/f2j；除了一些 nit 烦恼之外，您可以换行（比如数组从 '1' 与 '0' 开始），我发现它生成的代码非常可行（例如这个 minpack 库：www1.fpl.fs.fed.us/optimization/LmderTest_f77.html）；如果你确实转换它，我会感兴趣
@MattS。如果他们能够转换大部分 BLAS 和 LAPACK，看起来很有希望。如果我最终进一步追求这一点，我一定会看看。您应该考虑发布您的评论作为答案；我会投赞成票，我认为这对任何寻找类似信息的人都有好处。
我正在为 Scala 寻找多元正态累积分布函数，但 Java 也可以。我怎样才能使用你的代码？我可以直接使用你的 github 文件吗？我需要那些 Fortran 文件，对吗？你能指导一下怎么做吗？您的 github 中的文档不是那么广泛。谢谢。

【解决方案2】：

添加到 OP 的解决方案（例如：最好的选择是 fortran 代码，并且没有其他确定的代码接近），获得纯 java 库的一种方法是使用 f2j 编译器（fortran 到 java）http://icl.cs.utk.edu/f2j

我发现它生成的代码非常可行（例如这个 minpack 库：http://www1.fpl.fs.fed.us/optimization/LmderTest_f77.html）。我记得的唯一烦恼是数组从“1”与“0”开始，但可以通过一个简单的包装函数轻松处理（如果你关心的话）。

@Andrew：如果你转换它，我会感兴趣的！

【讨论】：