我有一个我知道具有帕累托分布的数据集。有人可以指出如何在 Scipy 中拟合这个数据集吗？我得到了下面的代码来运行，但我不知道返回给我的是什么（a，b，c）。另外，得到a,b,c后，如何使用它们计算方差？
import scipy.stats as ss
import scipy as sp
a,b,c=ss.pareto.fit(data)
【问题讨论】：
标签： python scipy distribution
要非常小心地拟合幂律！！ 许多报道的幂律实际上都被幂律严重拟合了。有关所有详细信息，请参阅 Clauset et al.（如果您无权访问该期刊，请参阅 arxiv）。他们在文章中有一个companion website，该文章现在链接到 Python 实现。不知道它是否使用 Scipy，因为我上次使用时使用了他们的 R 实现。
【讨论】：
这是一个快速编写的版本，从 Rupert 提供的参考页面中获取了一些提示。 这目前正在 scipy 和 statsmodels 中进行，并且需要具有一些固定或冻结参数的 MLE，这仅在主干版本中可用。 尚无参数估计或其他结果统计的标准误差。
'''estimating pareto with 3 parameters (shape, loc, scale) with nested
minimization, MLE inside minimizing Kolmogorov-Smirnov statistic
running some examples looks good
Author: josef-pktd
'''
import numpy as np
from scipy import stats, optimize
#the following adds my frozen fit method to the distributions
#scipy trunk also has a fit method with some parameters fixed.
import scikits.statsmodels.sandbox.stats.distributions_patch
true = (0.5, 10, 1.) # try different values
shape, loc, scale = true
rvs = stats.pareto.rvs(shape, loc=loc, scale=scale, size=1000)
rvsmin = rvs.min() #for starting value to fmin
def pareto_ks(loc, rvs):
est = stats.pareto.fit_fr(rvs, 1., frozen=[np.nan, loc, np.nan])
args = (est[0], loc, est[1])
return stats.kstest(rvs,'pareto',args)[0]
locest = optimize.fmin(pareto_ks, rvsmin*0.7, (rvs,))
est = stats.pareto.fit_fr(rvs, 1., frozen=[np.nan, locest, np.nan])
args = (est[0], locest[0], est[1])
print 'estimate'
print args
print 'kstest'
print stats.kstest(rvs,'pareto',args)
print 'estimation error', args - np.array(true)
【讨论】：
假设您的数据格式如下
import openturns as ot
data = [
[2.7018013],
[8.53280352],
[1.15643882],
[1.03359467],
[1.53152735],
[32.70434285],
[12.60709624],
[2.012235],
[1.06747063],
[1.41394096],
]
sample = ot.Sample([[v] for v in data])
您可以使用 OpenTURNS 库的 ParetoFactory 轻松拟合 Pareto 分布：
distribution = ot.ParetoFactory().build(sample)
你当然可以打印出来：
print(distribution)
>>> Pareto(beta = 0.00317985, alpha=0.147365, gamma=1.0283)
或绘制其 PDF：
from openturns.viewer import View
pdf_graph = distribution.drawPDF()
pdf_graph.setTitle(str(distribution))
View(pdf_graph, add_legend=False)
文档中提供了有关ParetoFactory 的更多详细信息。
【讨论】：
distribution = ot.ParetoFactory.build(data)。其次，我得到了一个TypeError: Wrong number or type of arguments for overloaded function 'ParetoFactory_build'. 看起来 Openturns 库想要一个特定的“样本”格式，但我不明白它应该如何格式化。
distribution = ot.ParetoFactory().build(data)。我更正了上面的代码。要被 OpenTURNS 库理解，样本应该是形状（大小、尺寸）的。在我的示例中，它是 (10, 1)。
在将数据传递给 OPENTURNS 中的 build() 函数之前，请确保以这种方式进行转换：
data = [[i] for i in data]
因为 Sample() 函数可能会返回错误。
仅供参考@Tropilio
【讨论】：