从具有值的组合创建矩阵答案

【问题标题】：create a matrix from combinations with values从具有值的组合创建矩阵
【发布时间】：2023-04-08 16:57:02
【问题描述】：

我有一些组合，比如

(A,B) = 1
(A,C) = 0
(A,D) = 1
(B,C) = 1
(B,D) = 1
(C,D) = 0

知道如何有效地创建一个包含所有这些组合的 0,1 值的四乘四矩阵吗？所以结果会是这样的：

  A B C D
A - 1 0 1
B 1 - 1 1
C 0 1 - 0
D 1 1 0 -

【问题讨论】：

你的矩阵的对角线是零吗？另外，您尝试过什么，您是否有可行的解决方案并且只是在寻找更快的方法？如果有，请附上。
这些组合是如何存储的？
是的，对角线可以为零！我想不出任何可行的解决方案！
组合存储在文本文件中。
请注意，python 中的矩阵以其最简单的形式可以被认为是列表的列表。这里，它是一个包含 4 个长度为 4 的列表的列表：这 4 个列表中的每一个都是一行。您还可以看到一些实际矩阵结构的 numpy，这可以帮助您更快地构建它。

标签： python numpy matrix numpy-ndarray

【解决方案1】：

想象一下，如果“组合”以以下格式（或类似格式）存储在文件中：

A,B,1
A,C,0
A,D,1
B,C,1
B,D,1
C,D,0

那么你可以这样做：

df = pd.read_csv(filename, header=None)

示例（使用您的示例数据）：

txt = """A,B,1
A,C,0
A,D,1
B,C,1
B,D,1
C,D,0
"""
df = pd.read_csv(io.StringIO(txt), header=None)

现在df 包含：

从那时起，一点点按摩就会得到你想要的：

# all labels (for rows and cols)
r = sorted(set(df[0]) | set(df[1]))

# upper triangular
z = (
    df.set_index([0, 1])
    .reindex(pd.MultiIndex.from_product([r, r]))
    .squeeze()
    .unstack(1)
)

# fill in the lower triangular part to make z symmetric
z = z.where(~z.isna(), z.T)

我们得到：

>>> z
     A    B    C    D
A  NaN  1.0  0.0  1.0
B  1.0  NaN  1.0  1.0
C  0.0  1.0  NaN  0.0
D  1.0  1.0  0.0  NaN

注意：如果您更喜欢留在int-only（并将对角线设置为 0），那么：

z = (
    df.set_index([0, 1])
    .reindex(pd.MultiIndex.from_product([r, r]), fill_value=0)
    .squeeze()
    .unstack(1)
)
z += z.T

现在：

>>> z
   A  B  C  D
A  0  1  0  1
B  1  0  1  1
C  0  1  0  0
D  1  1  0  0

为了速度

现在，如果您确定您正在处理 4x4 矩阵并且顺序与您指示的完全一致（按上三角形排序），您可以执行以下操作以加快设置：

# get the triangular values, somehow (e.g. read file and discard
# all but the last value;

# here we simply take them from the df above:
tri = df[2].values  # np.array([1, 0, 1, 1, 1, 0])

# and now, in pure numpy:
z = np.zeros((4,4), dtype=int)
z[np.triu_indices(4, 1)] = tri
z += z.T

结果是一个简单的numpy 数组（无标签）：

>>> z
[[0 1 0 1]
 [1 0 1 1]
 [0 1 0 0]
 [1 1 0 0]]

【讨论】：

【解决方案2】：

您可以通过枢轴操作轻松完成。假设您的组合出现在一个看起来像这样的 csv 文件中（它们可以很容易地出现在一些数据结构中，例如字典或 2D 列表）：

A,B,1
A,C,0
A,D,1
B,C,1
B,D,1
C,D,0
A,A
B,B
C,C
D,D

那么你可以这样做：

df = pd.read_csv('sample.csv', header=None)
df.columns = ['col1','col2', 'value']

df = df.pivot(index='col1',columns='col2',values='value')
df =df.where(~df.isna(), df.T) #reflects half-matrix across diagonal
df.fillna('-', inplace=True)

print(df)

#output:
col2  A  B  C  D
col1            
A     -  1  0  1
B     1  -  1  1
C     0  1  -  0
D     1  1  0  -

【讨论】：