我有一个秩为 N 的张量，键维数为 d，形状为 T=(d,...,d)。
我想乘以矩阵M=(D,d)，其中 D 与 d 不同。
生成的张量应该具有(d,...,d,D,d,...,d) 的形状。
虽然我可以这样做以获得例如(d,...,d,D,d,d)张量：
np.einsum('ij, ...jkl->...ikl', M,T)
张量的秩可能很大，我需要这样做几次。因此，我想避免像上面那样写出每个特定案例，因为这不切实际。
谁能提出更好/更通用/替代的方法来做到这一点？我真的很感激任何帮助。提前致谢。
【问题讨论】：
标签： python numpy tensorflow matrix-multiplication tensor
有趣的问题。 你想要的是在特定维度上将两个张量相乘，并获得一个具有特定形状的新张量。
我尝试了不同的方法，最终想出了numpy.tensordot 和numpy.rollaxis 的组合。
前者允许指定轴之间的张量积。后者旋转张量以获得预期的形状。
这是一个有趣的问题，谢谢。我希望我做对了，请告诉我。
import numpy as np
d=4
N=5
D=7
T = np.random.randint(0,9, (d,)*N)
M = np.random.randint(0,9, (D,d))
r = np.einsum('ij, ...jkl->...ikl', M,T)
i = 1
j = -3
v = np.tensordot(M,T,axes=[[i],[j]])
v = np.rollaxis(v,0,j)
assert((v==r).all())
【讨论】：
i = 1j = -2v = np.tensordot(M,T,axes=[[i],[j-1]])v = np.rollaxis(v,0,j)
矩阵类似于（不等于）秩为 2 的张量 https://physics.stackexchange.com/questions/20437/are-matrices-and-second-rank-tensors-the-same-thing , Multiply Tensors with different ranks )
在scikit-tensor 中是张量矩阵运算（https://pypi.org/project/scikit-tensor/）
scikit-tensor 是用于多线性代数和张量的 Python 模块 分解。目前，scikit-tensor 支持基本张量 折叠/展开、tensor-matrix 和 tensor-vector 等操作 产品以及以下张量分解
Canonical / Parafac Decomposition Tucker Decomposition RESCAL DEDICOM INDSCAL此外，所有操作都支持密集和张量。
来源：https://github.com/mnick/scikit-tensor
张量收缩：
【讨论】：