Python点查找（坐标分箱？）

Question

您好，

我正在尝试将点数组 (x, y) 合并到框数组 [(x0, y0), (x1, y0), (x0, y1), (x1, y1)] 中（元组是角点）

到目前为止，我有以下例程：

def isInside(self, point, x0, x1, y0, y1):
    pr1 = getProduct(point, (x0, y0), (x1, y0))
    if pr1 >= 0:
        pr2 = getProduct(point, (x1, y0), (x1, y1))
        if pr2 >= 0:
            pr3 = getProduct(point, (x1, y1), (x0, y1))
            if pr3 >= 0:
                pr4 = getProduct(point, (x0, y1), (x0, y0))
                if pr4 >= 0:
                    return True
    return False

def getProduct(origin, pointA, pointB):
    product = (pointA[0] - origin[0])*(pointB[1] - origin[1]) - (pointB[0] - origin[0])*(pointA[1] - origin[1])
    return product

还有比逐点查找更好的方法吗？也许是一些不明显的 numpy 例程？

谢谢！

Answer 1

如果我正确理解了您的问题，那么假设您的点也是 2 元组，以下应该可以工作。

def in_bin(point, lower_corner, upper_corner):
    """
    lower_corner is a 2-tuple - the coords of the lower left hand corner of the
    bin.
    upper_corner is a 2-tuple - the coords of the upper right hand corner of the
    bin.
    """
    return lower_corner <= point <= upper_corner

if __name__ == '__main__':
    p_min = (1, 1) # lower left corner of bin
    p_max = (5, 5) # upper right corner of bin

    p1 = (3, 3) # inside
    p2 = (1, 0) # outside
    p3 = (5, 6) # outside
    p4 = (1, 5) # inside

    points = [p1, p2, p3, p4]

    for p in points:
        print '%s in bin: %s' % (p, in_bin(p, x_min, x_max))

此代码表明您可以直接比较元组 - 文档中有一些关于此的信息：http://docs.python.org/tutorial/datastructures.html#comparing-sequences-and-other-types

Answer 2

这些框轴对齐了吗？即边缘是否平行于坐标轴？如果是这样，这可以通过 NumPy 数组上的矢量化比较非常有效地完成。

def in_box(X, B):
    """
    Takes an Nx2 NumPy array of points and a 4x2 NumPy array of corners that 
    form an axis aligned box.
    """
    xmin = B[:,0].min(); xmax = B[:,0].max()
    ymin = X[:,1].min(); ymax = X[:,1].max()
    return X[X[:,0] > xmin & X[:,0] < xmax & X[:,1] > ymin & X[:,1] < ymax]

修改 >= 和

如果您需要它用于任意四边形，matplotlib 实际上有一个例程 matplotlib.nxutils.points_inside_poly 您可以使用（如果您安装了它）或复制它（它是 BSD 许可的）。请参阅this page，了解有关用于多边形内测试的算法和其他算法的讨论。

Answer 3

无需太多更改，您的代码可以压缩为：

def isInside(self, point, x0, x1, y0, y1):
    return getProduct(point, (x0, y0), (x1, y0)) >= 0 and
           getProduct(point, (x1, y0), (x1, y1)) >= 0 and
           getProduct(point, (x1, y1), (x0, y1)) >= 0 and
           getProduct(point, (x0, y1), (x0, y0)) >= 0

def getProduct(origin, pointA, pointB):
    product = (pointA[0] - origin[0])*(pointB[1] - origin[1]) - (pointB[0] - origin[0])*(pointA[1] - origin[1])
    return product

Answer 4

您的解决方案是O(N)，其中 N 是点数。如果 N 足够大，并且您多次运行查询 isInside，您可能会考虑对点进行排序，然后使用二分搜索来找到相关点。

与往常一样，首先说明您是否真的需要这种优化。

Answer 5

我使用类似的例程来绘制颜色映射密度图：

#calculate densities
rho = zeros((nx,ny));
for i in range(N):
    x_sample = int(round(ix[i]))
    y_sample = int(round(iy[i]))

    if (x_sample > 0) and (y_sample > 0) and (x_sample<nx) and (y_sample<ny):
        rho[y_sample,x_sample] = rho[y_sample,x_sample] + 1

您可以存储 x 和 y 样本，而不是计算密度。

Answer 6

如果你真的需要使用getProduct...打包、解包和好的变量名ftw！

def isInside(self, point, x0, x1, y0, y1):
    A = x0,y0
    B = x1,y0
    C = x1,y1
    D = x0,y1

    return getProduct(point, A, B) and
           getProduct(point, B, C) and
           getProduct(point, C, D) and
           getProduct(point, D, A)

def getProduct(origin, pointA, pointB):
    xA,yA = pointA
    xB,yB = pointB
    x,y = point

    return (xA - x)*(yB - y) - (xB - x)*(yB - y)

Answer 7

您确定需要这样复杂的检查吗？

def isInside(self, point, x0, y0, x1, y1):
  x,y = point
  if x0 > x1: x0,x1 = x1,x0 #these cause no
  if y0 > y1: y0,y1 = y1,y0 #side effect.

  return x0 <= x <= x1 and y0 <= y <= y1

Answer 8

假设你的盒子是矩形的，不重叠，也没有间隙，那你为什么不直接打电话给numpy.histogram2d呢？见the numpy docs。