给定n个点的列表，如何使用numpy生成一个包含从每个点到每个其他点的距离的矩阵？

Question

我正在尝试在 python 中重写以下 matlab 代码：

repmat(points, 1, length(points)) - repmat(points', length(points),1);

points 是一个包含多个点的弧度值的数组。

上面的代码给了我这样的矩阵输出：

 0   1   2   0   1   2   0   1   2
-1   0   1  -1   0   1  -1   0   1
-2  -1   0  -2  -1   0  -2  -1   0
 0   1   2   0   1   2   0   1   2
-1   0   1  -1   0   1  -1   0   1
-2  -1   0  -2  -1   0  -2  -1   0
 0   1   2   0   1   2   0   1   2
-1   0   1  -1   0   1  -1   0   1
-2  -1   0  -2  -1   0  -2  -1   0

我可以很容易地操纵它来获得每个点到每个其他点的距离。

我只是想知道是否有 one liner 方法可以使用 numpy 来做到这一点？

我尝试了以下方法，但没有成功：

np.tile(points, (1, len(points))) - 
            np.tile(points.T, (len(points), 1))

有人有什么想法吗？

Answer 1

在 MATLAB 中，您必须使用 repmat，因为您需要 - 左侧和右侧的数组大小相同。使用 numpy，由于 numpy 的automatic broadcasting，这不一定是这种情况。相反，您可以简单地从另一个中减去一个，自动广播将创建您预期大小的结果。

# Create some example data
points = np.array([[1,2,3,4]]);

# Just subtract the transpose from points
B = points - points.T

#   array([[ 0,  1,  2,  3],
#          [-1,  0,  1,  2],
#          [-2, -1,  0,  1],
#          [-3, -2, -1,  0]])

如果points 只是一维数组，那么@JoshAdel 的答案应该适合您（它也使用广播），或者您可以将其转换为二维数组。

Answer 2

你可能想看看scipy.spatial.pdist

但是对于构造您正在寻找的原始矩阵，如果points 只是一个一维数组：

points = np.array([1,2,3,4])
points[:,None] - points[None,:]

如果你有一个二维数组，那么@Suever 的转置方法可以很好地工作。

Answer 3

我不熟悉 matlab 代码。但是，只是试图计算从每个列向量到每个其他列向量的欧几里得距离：

np.sqrt((np.square(A[:, None].T - A.T)).sum(axis=2))

array([[ 0.,  3.,  6.,  0.,  3.,  6.,  0.,  3.,  6.],
       [ 3.,  0.,  3.,  3.,  0.,  3.,  3.,  0.,  3.],
       [ 6.,  3.,  0.,  6.,  3.,  0.,  6.,  3.,  0.],
       [ 0.,  3.,  6.,  0.,  3.,  6.,  0.,  3.,  6.],
       [ 3.,  0.,  3.,  3.,  0.,  3.,  3.,  0.,  3.],
       [ 6.,  3.,  0.,  6.,  3.,  0.,  6.,  3.,  0.],
       [ 0.,  3.,  6.,  0.,  3.,  6.,  0.,  3.,  6.],
       [ 3.,  0.,  3.,  3.,  0.,  3.,  3.,  0.,  3.],
       [ 6.,  3.,  0.,  6.,  3.,  0.,  6.,  3.,  0.]])