NumPy 矩阵加列向量答案

【问题标题】：NumPy matrix plus column vectorNumPy 矩阵加列向量
【发布时间】：2013-03-22 14:00:58
【问题描述】：

我正在使用numpy.matrix。如果我添加一个带有1x3 或3x1 向量的3x3 矩阵，我会得到一个3x3 矩阵。

这不应该是undefined吗？如果不是，对此有何解释？

例子：

a = np.matrix('1 1 1; 1 1 1; 1 1 1')
b = np.matrix('1 1 1')
a + b #or a + np.transpose(b)

输出：

matrix([[2, 2, 2],
        [2, 2, 2],
        [2, 2, 2]])

【问题讨论】：

标签： python vector matrix numpy linear-algebra

【解决方案1】：

这称为“广播”。来自manual：

术语广播描述了 numpy 在算术运算期间如何处理具有不同形状的数组。在某些约束下，较小的阵列在较大的阵列上“广播”，以便它们具有兼容的形状。广播提供了一种向量化数组操作的方法，以便循环在 C 而不是 Python 中发生。它在不制作不必要的数据副本的情况下做到这一点，并且通常会导致高效的算法实现。但是，在某些情况下，广播不是一个好主意，因为它会导致内存使用效率低下，从而减慢计算速度。

【讨论】：

谢谢你的解释。还没有理解这个概念，尽管错误消息已经指出了它：“ValueError：操作数不能与形状一起广播......”

【解决方案2】：

如果您确实希望将向量添加到矩阵中，您可以通过选择它的位置来实现：

In [155]: ma = np.matrix(
     ...:     [[ 1.,  1.,  1.],
     ...:      [ 1.,  1.,  1.],
     ...:      [ 1.,  1.,  1.]])

In [156]: mb = np.matrix([[1,2,3]])

In [157]: ma[1] += mb # second row

In [158]: ma
Out[158]: 
matrix([[ 1.,  1.,  1.],
        [ 2.,  3.,  4.],
        [ 1.,  1.,  1.]])

In [159]: ma[:,1] += mb.T # second column

In [160]: ma
Out[160]: 
matrix([[ 1.,  2.,  1.],
        [ 2.,  5.,  4.],
        [ 1.,  4.,  1.]])

但我想警告您，您没有按照说明使用numpy.matrix。事实上，您使用的是numpy.ndarray，因为np.ones 返回的是ndarray，而不是matrix。

加法还是一样，但是创建一些矩阵，你会发现它们的行为不同：

In [161]: ma*mb
---------------------------------------------------------------------------
ValueError                                Traceback (most recent call last)

ValueError: matrices are not aligned

In [162]: mb*ma
Out[162]: matrix([[ 6.,  6.,  6.]])

In [163]: ma*mb.T
Out[163]: 
matrix([[ 6.],
        [ 6.],
        [ 6.]])

In [164]: aa = np.ones((3,3))

In [165]: ab = np.arange(1,4)

In [166]: aa*ab
Out[166]: 
array([[ 1.,  2.,  3.],
       [ 1.,  2.,  3.],
       [ 1.,  2.,  3.]])

In [167]: ab*aa
Out[167]: 
array([[ 1.,  2.,  3.],
       [ 1.,  2.,  3.],
       [ 1.,  2.,  3.]])

【讨论】：

啊，是的，您对矩阵的看法是正确的。我会纠正我的问题。但是，我的问题是补充，广播似乎在接受的答案中指出。
是的，请这样做；我只是想警告您可能出现的意外行为。