Scipy.optimize - 具有固定参数的曲线拟合答案

【问题标题】：Scipy.optimize - curve fitting with fixed parametersScipy.optimize - 具有固定参数的曲线拟合
【发布时间】：2017-02-26 17:42:31
【问题描述】：

我正在使用scipy.optimize.leastsq 进行曲线拟合。例如。对于高斯：

def fitGaussian(x, y, init=[1.0,0.0,4.0,0.1]):
    fitfunc = lambda p, x: p[0]*np.exp(-(x-p[1])**2/(2*p[2]**2))+p[3] # Target function
    errfunc = lambda p, x, y: fitfunc(p, x) - y # Distance to the target function
    final, success = scipy.optimize.leastsq(errfunc, init[:], args=(x, y))
    return fitfunc, final

现在，我想选择性地修复拟合中某些参数的值。我发现建议是使用不同的包lmfit，我想避免，或者非常笼统，比如here。因为我需要一个解决方案，

适用于 numpy/scipy（没有其他包等）
独立于参数本身，
灵活，参数固定或不固定，

我想出了以下内容，对每个参数使用条件：

def fitGaussian2(x, y, init=[1.0,0.0,4.0,0.1], fix = [False, False, False, False]):
    fitfunc = lambda p, x: (p[0] if not fix[0] else init[0])*np.exp(-(x-(p[1] if not fix[1] else init[1]))**2/(2*(p[2] if not fix[2] else init[2])**2))+(p[3] if not fix[3] else init[3]) 
    errfunc = lambda p, x, y: fitfunc(p, x) - y # Distance to the target function
    final, success = scipy.optimize.leastsq(errfunc, init[:], args=(x, y))
    return fitfunc, final

虽然这很好用，但它既不实用也不美观。所以我的问题是：有没有更好的方法在 scipy 中为固定参数执行曲线拟合？或者是否有包装器，其中已经包含此类参数修复？

【问题讨论】：

在 scipy 中有这个功能会很好，但我不确定它是否存在。出于好奇，为什么要避免使用lmfit？根据我的经验，它使用起来非常简单。
我想避免使用其他软件包的原因是，我需要确保它们已正确安装在运行此程序的任何计算机上。

标签： numpy scipy curve-fitting

【解决方案1】：

上面使用 symfit 的例子肯定只是拟合方法的语法，但是，给出的例子真的限制了变量 c 吗？

如果您查看fit_result.param，您会得到以下信息：

OrderedDict([('a', 16.374368575343127), ('b', 0.49201249437123556), ('c', 0.5337962977235504), ('d', -9.55593614465743)])

参数c不是4.0。

【讨论】：

这不是一个真正的答案，是吗？相反，您可能会评论其他答案以要求澄清。但无论如何，symfit 不是这个问题所要求的。
这原来是 0.4.0 中的一个错误，现在已经修复 :)。但是@ImportanceOfBeingErnest 是对的，因为这应该是对我的回答的评论，而不是单独的回答。

【解决方案2】：

使用scipy，没有我知道的内置选项。你总是需要像你已经做的那样做一个变通方法。

但是，如果您愿意使用 wrapper 包，我可以推荐我自己的 symfit 吗？这是scipy 的包装器，以可读性和更少的样板代码为核心原则。在symfit，您的问题将被解决为：

from symfit import parameters, variables, exp, Fit, Parameter

a, b, c, d = parameters('a, b, c, d')
x, y = variables('x, y')

model_dict = {y: a * exp(-(x - b)**2 / (2 * c**2)) + d}

fit = Fit(model_dict, x=xdata, y=ydata)
fit_result = fit.execute()

a, b, c, d = parameters('a, b, c, d') 行产生了四个 Parameter 对象。修复例如将参数c 设置为其初始值，在调用fit.execute() 之前在任何地方执行以下操作：

c.value = 4.0
c.fixed = True

所以可能的最终结果可能是：

from symfit import parameters, variables, exp, Fit, Parameter

a, b, c, d = parameters('a, b, c, d')
x, y = variables('x, y')

c.value = 4.0
c.fixed = True

model_dict = {y: a * exp(-(x - b)**2 / (2 * c**2)) + d}

fit = Fit(model_dict, x=xdata, y=ydata)
fit_result = fit.execute()

如果您想在您的代码中更加动态，您可以使用以下方法立即创建 Parameter 对象：

c = Parameter(4.0, fixed=True)

有关更多信息，请查看文档：http://symfit.readthedocs.io/en/latest/tutorial.html#simple-example

【讨论】：