从标签python列表创建关联矩阵的快速方法？

【问题标题】：Fast way to create incidence matrix from list of label python?从标签python列表创建关联矩阵的快速方法？
【发布时间】：2021-03-29 16:07:58
【问题描述】：

我有一个数组y, len(y) = M，其中包含来自0 -> N 的值。例如，N = 3:

y = [0, 2, 0, 1, 2, 1, 0, 2]

发生矩阵A定义如下：

尺寸MxM
A(i,j) = 1 if y(i) == y(j)
A(i,j) = 0 if y(i) != y(j)

一个简单的算法是：

def incidence(y):
    M = len(y)
    A = np.zeros((M,M))
    for i in range(M):
        for j in range(M):
            if y[i]==y[j]:
                A[i,j] = 1
    return A

但这很慢。有没有办法更快地做到这一点？例如，使用列表理解或向量化。

【问题讨论】：

标签： python algorithm numpy cluster-analysis vectorization

【解决方案1】：

您可以通过简单地询问y 是否等于它的转置来利用 numpy 广播在我们的 python 上获得一些效率：

import numpy as np

y = np.array([1, 2, 1, 0, 0, 1, 2])

def mat_me(y):
    return (y == y.reshape(-1, 1)).astype(int)

mat_me(y)

产生：

array([[1, 0, 1, 0, 0, 1, 0],
       [0, 1, 0, 0, 0, 0, 1],
       [1, 0, 1, 0, 0, 1, 0],
       [0, 0, 0, 1, 1, 0, 0],
       [0, 0, 0, 1, 1, 0, 0],
       [1, 0, 1, 0, 0, 1, 0],
       [0, 1, 0, 0, 0, 0, 1]])

比较：

y = np.random.choice([1, 2, 3], size=3000)

def mat_me_py(y):
    return (y == y.reshape([-1, 1])).astype(int)

%timeit mat_me_py(y)  
# 28.6 ms ± 1.11 ms per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10 loops each)

对比

y = np.random.choice([1, 2, 3], size=3000)
y = list(y)

def mat_me_py(y):
    return [[int(a == b) for a in y] for b in y]

%timeit mat_me_py(y)
# 4.16 s ± 213 ms per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1 loop each)

在较大的列表中差异会变得非常明显。

【讨论】：