在 Python 中排序的最快方法（无 cython）

Question

我有一个问题，我必须使用自定义函数对一个非常大的数组（形状 - 7900000X4X4）进行排序。我用了sorted，但排序花了1个多小时。我的代码是这样的。

def compare(x,y):
    print('DD '+str(x[0]))
    if(np.array_equal(x[1],y[1])==True):
        return -1
    a = x[1].flatten()
    b = y[1].flatten()
    idx = np.where( (a>b) != (a<b) )[0][0]
    if a[idx]<0 and b[idx]>=0:
        return 0
    elif b[idx]<0 and a[idx]>=0:
        return 1
    elif a[idx]<0 and b[idx]<0:
        if a[idx]>b[idx]:
            return 0
        elif a[idx]<b[idx]:
            return 1
    elif a[idx]<b[idx]:
        return 1
    else:
        return 0
def cmp_to_key(mycmp):
    class K:
        def __init__(self, obj, *args):
            self.obj = obj
        def __lt__(self, other):
            return mycmp(self.obj, other.obj)
    return K
tblocks = sorted(tblocks.items(),key=cmp_to_key(compare))

这很有效，但我希望它在几秒钟内完成。我认为 python 中的任何直接实现都不能给我所需的性能，所以我尝试了 cython。我的 Cython 代码是这样的，非常简单。

cdef int[:,:] arrr
cdef int size

cdef bool compare(int a,int b):
    global arrr,size
    cdef int[:] x = arrr[a]
    cdef int[:] y = arrr[b]
    cdef int i,j
    i = 0
    j = 0
    while(i<size):
        if((j==size-1)or(y[j]<x[i])):
            return 0
        elif(x[i]<y[j]):
            return 1
        i+=1
        j+=1
    return (j!=size-1)

def sorted(np.ndarray boxes,int total_blocks,int s):
    global arrr,size
    cdef int i
    cdef vector[int] index = xrange(total_blocks)
    arrr = boxes
    size = s
    sort(index.begin(),index.end(),compare)
    return index

cython 中的这段代码耗时 33 秒！ Cython 是解决方案，但我正在寻找一些可以直接在 python 上运行的替代解决方案。例如麻木。我尝试了 Numba，但没有得到令人满意的结果。请帮忙！

Answer 1

如果没有工作示例，很难给出答案。我假设，你的 Cython 代码中的 arrr 是一个二维数组，我假设它的大小是 size=arrr.shape[0]

Numba 实现

import numpy as np
import numba as nb
from numba.targets import quicksort


def custom_sorting(compare_fkt):
  index_arange=np.arange(size)

  quicksort_func=quicksort.make_jit_quicksort(lt=compare_fkt,is_argsort=False)
  jit_sort_func=nb.njit(quicksort_func.run_quicksort)
  index=jit_sort_func(index_arange)

  return index

def compare(a,b):
    x = arrr[a]
    y = arrr[b]
    i = 0
    j = 0
    while(i<size):
        if((j==size-1)or(y[j]<x[i])):
            return False
        elif(x[i]<y[j]):
            return True
        i+=1
        j+=1
    return (j!=size-1)


arrr=np.random.randint(-9,10,(7900000,8))
size=arrr.shape[0]

index=custom_sorting(compare)

这为生成的测试数据提供了 3.85 秒。但是排序算法的速度很大程度上取决于数据......

简单示例

import numpy as np
import numba as nb
from numba.targets import quicksort

#simple reverse sort
def compare(a,b):
  return a > b

#create some test data
arrr=np.array(np.random.rand(7900000)*10000,dtype=np.int32)
#we can pass the comparison function
quicksort_func=quicksort.make_jit_quicksort(lt=compare,is_argsort=True)
#compile the sorting function
jit_sort_func=nb.njit(quicksort_func.run_quicksort)
#get the result
ind_sorted=jit_sort_func(arrr)

这个实现比 np.argsort 慢大约 35%，但这在编译代码中使用 np.argsort 时也很常见。

Answer 2

如果我正确理解了您的代码，那么您心中的顺序就是标准顺序，只是它从 0 开始环绕在 +/-infinity 并在 -0 达到最大值。最重要的是，我们有简单的从左到右的字典顺序。

现在，如果您的数组 dtype 是整数，请注意以下事项：由于负数视图转换为 unsigned int 的补码表示，使您的订单成为标准订单。最重要的是，如果我们使用大端编码，则可以通过将视图转换为void dtype 来实现高效的字典排序。

下面的代码显示，使用10000x4x4 示例，此方法给出的结果与您的 Python 代码相同。

它还在7,900,000x4x4 示例上对其进行了基准测试（使用数组，而不是字典）。在我普通的笔记本电脑上，这种方法需要8 秒。

import numpy as np

def compare(x, y):
#    print('DD '+str(x[0]))
    if(np.array_equal(x[1],y[1])==True):
        return -1
    a = x[1].flatten()
    b = y[1].flatten()
    idx = np.where( (a>b) != (a<b) )[0][0]
    if a[idx]<0 and b[idx]>=0:
        return 0
    elif b[idx]<0 and a[idx]>=0:
        return 1
    elif a[idx]<0 and b[idx]<0:
        if a[idx]>b[idx]:
            return 0
        elif a[idx]<b[idx]:
            return 1
    elif a[idx]<b[idx]:
        return 1
    else:
        return 0
def cmp_to_key(mycmp):
    class K:
        def __init__(self, obj, *args):
            self.obj = obj
        def __lt__(self, other):
            return mycmp(self.obj, other.obj)
    return K

def custom_sort(a):
    assert a.dtype==np.int64
    b = a.astype('>i8', copy=False)
    return b.view(f'V{a.dtype.itemsize * a.shape[1]}').ravel().argsort()

tblocks = np.random.randint(-9,10, (10000, 4, 4))
tblocks = dict(enumerate(tblocks))

tblocks_s = sorted(tblocks.items(),key=cmp_to_key(compare))

tblocksa = np.array(list(tblocks.values()))
tblocksa = tblocksa.reshape(tblocksa.shape[0], -1)
order = custom_sort(tblocksa)
tblocks_s2 = list(tblocks.items())
tblocks_s2 = [tblocks_s2[o] for o in order]

print(tblocks_s == tblocks_s2)

from timeit import timeit

data = np.random.randint(-9_999, 10_000, (7_900_000, 4, 4))

print(timeit(lambda: data[custom_sort(data.reshape(data.shape[0], -1))],
             number=5) / 5)

样本输出：

True
7.8328493310138585