2D numpy 数组组上最快的应用函数

Question

假设我有一个二维数据矩阵，我想将函数应用于该矩阵中的组。

例如：

。 . . .

对于每个唯一索引，我想应用一些函数f。

例如对于index = 1 的组，函数f 应用于值0.556, 0.492, 0.148（见第一列），对于index = 2 组，函数应用于值0.043。

另外：

1. 该函数必须将结果广播到输入数据的原始大小。
2. 每列的组都是唯一的。您可以在上面的示例中看到这一点，其中每个组仅包含同一列中的值。

那么在 Python 中执行此操作绝对最快的方法是什么？

我目前正在执行以下操作（随机数据 [2000x500] 和每列 5 个随机组）：

import numpy as np

rows = 2000
cols = 500
ngroup = 5

data = np.random.rand(rows,cols)
groups = np.random.randint(ngroup, size=(rows,cols)) + 10*np.tile(np.arange(cols),(rows,1))

result = np.zeros(data.shape)                       # Pre-allocating the result
f = lambda x: (x-np.average(x))/np.std(x)           # The function I want to apply
for group in np.unique(groups):                     # Loop over every unique group
    location = np.where(groups == group)            # Find the location of the data
    group_data = data[location[0],location[1]]      # Get the data
    result[location[0],location[1]] = f(group_data) # Apply the function

使用我的硬件，这个计算大约需要 10 秒才能完成。有没有更快的方法来做到这一点？

Answer 1

不确定是否最快，但这种矢量化解决方案要快得多：

import numpy as np
import time

np.random.seed(0)
rows = 2000
cols = 500
ngroup = 5

data = np.random.rand(rows,cols)
groups = np.random.randint(ngroup, size=(rows,cols)) + 10*np.tile(np.arange(cols),(rows,1))

t = time.perf_counter()
# Flatten the data
dataf = data.ravel()
groupsf = groups.ravel()
# Sort by group
idx_sort = groupsf.argsort()
datafs = dataf[idx_sort]
groupsfs = groupsf[idx_sort]
# Find group bounds
idx = np.nonzero(groupsfs[1:] > groupsfs[:-1])[0]
idx = np.concatenate([[0], idx + 1, [len(datafs)]])
# Sum by groups
a = np.add.reduceat(datafs, idx[:-1])
# Count group elements
c = np.diff(idx)
# Compute group means
m = a / c
# Repeat means and counts to match data shape
means = np.repeat(m, c)
counts = np.repeat(c, c)
# Compute variance and std
v = np.add.reduceat(np.square(datafs - means), idx[:-1]) / c
s = np.sqrt(v)
# Repeat stds
stds = np.repeat(s, c)
# Compute result values
resultfs = (datafs - means) / stds
# Undo sorting
idx_unsort = np.empty_like(idx_sort)
idx_unsort[idx_sort] = np.arange(len(idx_sort))
resultf = resultfs[idx_unsort]
# Reshape back
result = np.reshape(resultf, data.shape)
print(time.perf_counter() - t)
# 0.09932469999999999

# Previous method to check result
t = time.perf_counter()
result_orig= np.zeros(data.shape)
f = lambda x: (x-np.average(x))/np.std(x)
for group in np.unique(groups):
    location = np.where(groups == group)
    group_data = data[location[0],location[1]]
    result_orig[location[0],location[1]] = f(group_data)
print(time.perf_counter() - t)
# 6.0592527

print(np.allclose(result, result_orig))
# True

编辑：要计算中位数，您可以执行以下操作：

# Flatten the data
dataf = data.ravel()
groupsf = groups.ravel()
# Sort by group and value
idx_sort = np.lexsort((dataf, groupsf))
datafs = dataf[idx_sort]
groupsfs = groupsf[idx_sort]
# Find group bounds
idx = np.nonzero(groupsfs[1:] > groupsfs[:-1])[0]
idx = np.concatenate([[0], idx + 1, [len(datafs)]])
# Count group elements
c = np.diff(idx)
# Meadian index
idx_median1 = c // 2
idx_median2 = idx_median1 + (c % 2) - 1
idx_median1 += idx[:-1]
idx_median2 += idx[:-1]
# Get medians
meds = 0.5 * (datafs[idx_median1] + datafs[idx_median2])

这里的技巧是使用np.lexsort 而不仅仅是np.argsort 按组和值进行排序。 meds 将是一个数组，其中包含每个组的中位数，然后您可以在其上使用np.repeat，就像使用方法一样，或者您想要的任何其他方式。