二维数组每列的第一个和最后一个数字 1 的索引答案

【问题标题】：Index of the first and last numbers 1 of each column of an 2d array二维数组每列的第一个和最后一个数字 1 的索引
【发布时间】：2018-02-15 13:30:37
【问题描述】：

我有一个二维数组 (Q)，仅包含零和一（二进制矩阵）。对于Q 的每一列，我想找到值 1 出现的第一行和最后一行的索引。每列至少包含一个1。

这是一个例子：

[[1, 1, 1, 0, 0, 0, 0],
 [0, 1, 1, 1, 0, 0, 0],
 [1, 0, 0, 0, 1, 0, 1],
 [0, 0, 0, 1, 0, 1, 1],
 [1, 0, 1, 0, 0, 0, 0],
 [0, 0, 1, 0, 0, 0, 1],
 [0, 0, 0, 1, 0, 1, 0]]

boundsList = {0: (0, 4), 1: (0, 1), 2: (0, 5), 3: (1, 6), 4: (2, 2), 5: (3, 6), 6: (2, 5)}

我实现了一个算法，它可以工作，但是对于大型数组它效率不高：

boundsList = {}
for i in range (0, len(Q)):
    column = Q[:,i]
    indexesList = []
    for idx, pos in enumerate (column):
        if pos == 1:
            indexesList.append(idx)
    boundsList[i] = (indexesList[0], indexesList[-1])

任何人都可以为这个问题提出另一个简单的解决方案吗？

【问题讨论】：

保证每一列至少有一个1?
是的，至少会在该列中找到一个值 1。数组中只有值 0 和 1。
谢谢先生们，所有提出的算法都优雅地解决了这个问题。

标签： python performance python-3.x numpy multidimensional-array

【解决方案1】：

可能最快的方法是从两侧使用argmax 方法（它之所以有效，是因为它找到了first最大值的位置），然后将其放入字典中。 argmax 方法的开销（常数因子）比使用 np.argmax 少得多，因此，特别是对于小型数组，该方法会快得多。

因为dict、enumerate 和zip 在列表上比数组更快，所以我还将中间数组转换为列表（tolist 方法是实现这一目标的最快方法）：

>>> dict(enumerate(zip(Q.argmax(axis=0).tolist(), 
...                    (Q.shape[0]-1-Q[::-1].argmax(axis=0)).tolist())))
{0: (0, 4), 1: (0, 1), 2: (0, 5), 3: (1, 6), 4: (2, 2), 5: (3, 6), 6: (2, 5)}

Q[::-1] 是反转数组，要获得“未反转”索引，我必须从 Q.shape[0]-1 中减去它们。

【讨论】：

【解决方案2】：

让我们从你的数组开始：

>>> Q
array([[1, 1, 1, 0, 0, 0, 0],
       [0, 1, 1, 1, 0, 0, 0],
       [1, 0, 0, 0, 1, 0, 1],
       [0, 0, 0, 1, 0, 1, 1],
       [1, 0, 1, 0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 1, 0, 0, 0, 1],
       [0, 0, 0, 1, 0, 1, 0]])

获取包含 1 的第一行的每一列的索引：

>>> np.argmax(Q, axis=0) # Index of first appearance of 1
array([0, 0, 0, 1, 2, 3, 2])

获取包含 1 的最后一行的每一列的索引：

>>> Q.shape[0] - np.argmax(Q[::-1, :], axis=0) - 1 # Index of last appearance of 1
array([4, 1, 5, 6, 2, 6, 5])

将它们组合成您喜欢的字典：

>>> dict(enumerate(zip( np.argmax(Q, axis=0), Q.shape[0] - np.argmax(Q[::-1, :], axis=0) - 1)))
{0: (0, 4), 1: (0, 1), 2: (0, 5), 3: (1, 6), 4: (2, 2), 5: (3, 6), 6: (2, 5)}

【讨论】：