稀疏与正常数组 Matlab答案

【问题标题】：Sparse vs Normal Array Matlab稀疏与正常数组 Matlab
【发布时间】：2011-03-18 13:43:57
【问题描述】：

在 Matlab 中，如果我仍然需要对稀疏数组进行大量计算，并且大约 25% 的数组是非零的，那么稀疏数组在什么时候比普通数组更好？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

就个人而言，对于只有 25% 非零的数组，我很少会为稀疏而烦恼。不信你自己试试看。

A = sprand(2000,2000,0.25);
tic,B = A*A;toc
Elapsed time is 1.771668 seconds.

Af = full(A);
tic,B = Af*Af;toc
Elapsed time is 0.499045 seconds.

作为稀疏矩阵所涉及的额外工作成本太高，不值得费心。现在尝试使用一个非常稀疏的矩阵。

A = sprand(2000,2000,0.005);
Af = full(A);

tic,B = A*A;toc
Elapsed time is 0.037763 seconds.

tic,B = Af*Af;toc
Elapsed time is 0.446680 seconds.

当然，您自己的问题会有所不同，但不会有那么大的不同。稀疏矩阵对于使用真正稀疏矩阵的人来说是一个真正的福音，但在大多数情况下，25% 的非零值根本不够“稀疏”。

【讨论】：

【解决方案2】：

编辑 - 误读了问题。

在 75% 的稀疏度下，您很可能会看到稀疏矩阵算法的性能显着提高。我会说这绝对值得一试。

您将节省的两个地方 - 内存（将内存使用减少四倍）和操作（例如，每次执行矩阵向量乘法时，您将大大减少所需的操作数量)。在您的情况下，缓解因素很可能是矩阵的大小。转向稀疏矩阵运算，您通常会失去在密集矩阵中看到的良好缓存特性。因此，通常存在一个阈值，即从密集到稀疏的移动会导致效率提高。

【讨论】：