GaussianBlur 不应该是对称的吗？答案

【问题标题】：Shouldn't GaussianBlur be symmetric?GaussianBlur 不应该是对称的吗？
【发布时间】：2015-07-02 15:23:16
【问题描述】：

我希望高斯模糊操作是对称的，但使用 OpenCV 2.4.11 GaussianBlur 我得到了差异。

这是一个例子。我将GaussianBlur 应用于图像和图像的翻转版本。我已经单独验证了flip 操作不会改变图像像素值（未显示）。当我将模糊图像翻转回来时，我希望它与原始图像的模糊相同，但diff 显示了很多小的差异（在 0.0 和 6.103515625e-005 之间）。我知道这很小，但在我的后续处理中会产生连锁反应。

高斯核是对称的，所以结果应该是一样的。这仅仅是实现中的舍入误差吗？

int main(int, char **)
{
    // e.g. 2008_005541.jpg from VOC2012 dataset
    char const * const filename = "...";
    float const sig_diff = 1.24899971f;

    cv::Mat image = cv::imread(filename, cv::IMREAD_GRAYSCALE);
    cv::Mat gray_fpt;
    image.convertTo(gray_fpt, cv::DataType<float>::type, 1, 0);
    GaussianBlur(gray_fpt, gray_fpt, cv::Size(), sig_diff, sig_diff);

    cv::Mat mirror;
    flip(image, mirror, 1);
    cv::Mat mirror_gray_fpt;
    mirror.convertTo(mirror_gray_fpt, cv::DataType<float>::type, 1, 0);
    GaussianBlur(mirror_gray_fpt, mirror_gray_fpt, cv::Size(), sig_diff, sig_diff);

    flip(mirror_gray_fpt, mirror_gray_fpt, 1);
    cv::Mat diff = abs(gray_fpt - mirror_gray_fpt);
    double minval, maxval;
    minMaxLoc(diff, &minval, &maxval);

    // minval = 0.0;
    // maxval = 6.103515625e-005;

    // easier to visualise the differences with this:
    normalize(diff, diff, 0.0, 1.0, cv::NORM_MINMAX, CV_32FC1);
    return 0;
}

编辑：我将类型从 cv::DataType<float>::type 更改为 cv::DataType<double>::type，现在最大错误为 1.1368683772161603e-013，所以四舍五入似乎是问题所在。

【问题讨论】：

我假设它也是四舍五入的，但 OpenCV 专家不足以确认它。但是如果你需要一个对称的操作，那么复制图像，翻转，模糊，翻转，并与直接模糊的图像进行平均呢？当然，您可能需要检查两个方向的翻转。
这是我流水线中的一小步，我不知道图像的方向，所以无法确定是否翻转。但无论水平方向如何，我都想要相同的值
6.103515625e-005 非常接近浮点数的舍入误差
@cdmh 总是做翻转并平均两个结果。不管。但是请注意，所有浮点步骤都会像这样累积“错误”：您通常需要处理这种可能性。

标签： c++ opencv gaussian

【解决方案1】：

将上面的代码更改为调用 gaussian_blur（下）而不是 GaussianBlur 不会在我迄今为止测试的示例图像中产生任何差异。

由此可知，如果高斯运算的工作类型是doubleprecision，那么floating point precision 的输出不会产生错误。这似乎是解决我的问题的好方法。

// Perform gaussian blur in double precision and convert back
void gaussian_blur(
    cv::Mat const &src, cv::Mat &dst,
    cv::Size ksize, double sigmaX, double sigmaY=0,
    int borderType=cv::BORDER_DEFAULT)
{
    cv::Mat src_dp;
    src.convertTo(src_dp, cv::DataType<double>::type, SIFT_FIXPT_SCALE, 0);

    cv::Mat dst_dp;
    GaussianBlur(src_dp, dst_dp, ksize, sigmaX, sigmaY, borderType);

    dst_dp.convertTo(dst, src.type(), SIFT_FIXPT_SCALE, 0);
}

【讨论】：