如何创建适合高斯分布的 3D 数据集答案

【问题标题】：How to create 3D data set suitable for Gaussian Distribution如何创建适合高斯分布的 3D 数据集
【发布时间】：2022-01-25 22:44:48
【问题描述】：

我正在尝试创建一个适合高斯分布的数据集。 x 和 y 值将相同，并且在 z 轴上，这些值将符合高斯分布。将此站点作为自己的资源：@987654321@ 我编写了以下代码。但不幸的是，我得到的输出与我给出的链接中的不同。我认为数学公式有误。如果你能帮我修复它，我会很高兴。 While I was waiting for a graph like this I got that kind of graph.

提前谢谢你。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib import cm
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

def np_bivariate_normal_pdf(domain, mean, variance):
  X = np.arange(-domain+mean, domain+mean, variance)
  Y = np.arange(-domain+mean, domain+mean, variance)
  X, Y = np.meshgrid(X, Y)
  R = np.sqrt(X**2 + Y**2)
  Z = ((1. / np.sqrt(2 * np.pi)) * np.exp(-.5*R**2))

  return X, Y, Z

    
def plt_plot_bivariate_normal_pdf(x, y, z):
  fig = plt.figure(figsize=(10, 10))
  ax = fig.gca(projection='3d')
  ax.plot_surface(x, y, z, 
                  cmap=cm.coolwarm,
                  linewidth=0, 
                  antialiased=True)
  ax.set_xlabel('x')
  ax.set_ylabel('y')
  ax.set_zlabel('z');
  ax.set_xlim(-5, +20)
  ax.set_ylim(-5, +20)
  plt.show()
  
a = np_bivariate_normal_pdf(0.75, 5, 0.01)
b = np_bivariate_normal_pdf(1.875, 3, 0.025)
c = np_bivariate_normal_pdf(1.5, 7.5, 0.02)
d = np_bivariate_normal_pdf(2.25, 12, 0.03)

plt_plot_bivariate_normal_pdf(*a)
plt_plot_bivariate_normal_pdf(*b)
plt_plot_bivariate_normal_pdf(*c)
plt_plot_bivariate_normal_pdf(*d)

【问题讨论】：

标签： python numpy matplotlib dataset gaussian

【解决方案1】：

函数np_bivariate_normal_pdf() 使用一维正态分布公式，而您打算计算multivariate normal distribution。多元分布取决于作为向量的平均值（这决定了图形的峰值所在的位置）和协方差矩阵（控制从不同侧接近峰值时图形的陡峭程度）。在您的函数中，均值和方差都是数字，您使用的公式实际上根本不涉及这些参数。您可以更改代码来修复它，或者您可以使用实现了多元正态分布的多个 Python 库之一（例如 scipy.stats）。

【讨论】：