使用gridsearch优化scikit中的自定义高斯过程内核答案

【问题标题】：Optimise custom gaussian processes kernel in scikit using gridsearch使用gridsearch优化scikit中的自定义高斯过程内核
【发布时间】：2020-03-15 06:06:25
【问题描述】：

我正在使用高斯过程，当我使用 scikit-learn GP 模块时，我很难使用 gridsearchcv 创建和优化自定义内核。描述此问题的最佳方法是使用classic Mauna Loa example，其中适当的内核是使用已定义的内核（例如RBF 和RationalQuadratic）的组合构建的。在那个例子中，自定义内核的参数没有被优化，而是被视为给定的。如果我想运行一个更一般的情况，我想使用交叉验证来估计这些超参数怎么办？我应该如何构建自定义内核，然后为网格搜索构建相应的param_grid 对象？

以一种非常幼稚的方式，我可以使用以下方式构建自定义内核：

def custom_kernel(a,ls,l,alpha,nl):
    kernel = a*RBF(length_scale=ls) \
    + b*RationalQuadratic(length_scale=l,alpha=alpha) \
    + WhiteKernel(noise_level=nl)
    return kernel

然而，这个函数当然不能从 gridsearchcv 调用，例如使用GaussianProcessRegressor(kernel=custom_kernel(a,ls,l,alpha,nl)).

this SO question 中提出了一个可能的前进路径，但是我想知道是否有比从头开始编写内核（连同其超参数）更简单的方法来解决这个问题，因为我希望使用标准的组合内核，还有可能我想把它们混合起来。

【问题讨论】：

标签： machine-learning scikit-learn regression gridsearchcv gaussian-process

【解决方案1】：

所以这就是我已经走了多远。它回答了这个问题，但对于 Mauna Loa 示例来说真的很慢，但这可能是一个难以使用的数据集：

from sklearn.gaussian_process import GaussianProcessRegressor
from sklearn.model_selection import GridSearchCV
from sklearn.gaussian_process.kernels import ConstantKernel,RBF,WhiteKernel,RationalQuadratic,ExpSineSquared
import numpy as np
from sklearn.datasets import fetch_openml

# from https://scikit-learn.org/stable/auto_examples/gaussian_process/plot_gpr_co2.html
def load_mauna_loa_atmospheric_co2():
    ml_data = fetch_openml(data_id=41187)
    months = []
    ppmv_sums = []
    counts = []

    y = ml_data.data[:, 0]
    m = ml_data.data[:, 1]
    month_float = y + (m - 1) / 12
    ppmvs = ml_data.target

    for month, ppmv in zip(month_float, ppmvs):
        if not months or month != months[-1]:
            months.append(month)
            ppmv_sums.append(ppmv)
            counts.append(1)
        else:
            # aggregate monthly sum to produce average
            ppmv_sums[-1] += ppmv
            counts[-1] += 1

    months = np.asarray(months).reshape(-1, 1)
    avg_ppmvs = np.asarray(ppmv_sums) / counts
    return months, avg_ppmvs

X, y = load_mauna_loa_atmospheric_co2()

# Kernel with parameters given in GPML book
k1 = ConstantKernel(constant_value=66.0**2) * RBF(length_scale=67.0)  # long term smooth rising trend
k2 = ConstantKernel(constant_value=2.4**2) * RBF(length_scale=90.0) \
    * ExpSineSquared(length_scale=1.3, periodicity=1.0)  # seasonal component
# medium term irregularity
k3 = ConstantKernel(constant_value=0.66**2) \
    * RationalQuadratic(length_scale=1.2, alpha=0.78)
k4 = ConstantKernel(constant_value=0.18**2) * RBF(length_scale=0.134) \
    + WhiteKernel(noise_level=0.19**2)  # noise terms
kernel_gpml = k1 + k2 + k3 + k4
gp = GaussianProcessRegressor(kernel=kernel_gpml)

# print parameters
print(gp.get_params())

param_grid = {'alpha': np.logspace(-2, 4, 5),
              'kernel__k1__k1__k1__k1__constant_value': np.logspace(-2, 4, 5),
              'kernel__k1__k1__k1__k2__length_scale': np.logspace(-2, 2, 5),
              'kernel__k2__k2__noise_level':np.logspace(-2, 1, 5)
              }
grid_gp = GridSearchCV(gp,cv=5,param_grid=param_grid,n_jobs=4)
grid_gp.fit(X, y)

帮助我的是首先将模型初始化为gp = GaussianProcessRegressor(kernel=kernel_gpml)，然后使用get_params 属性来获取模型超参数列表。

最后我注意到，在他们的book Rasmussen 和 Williams 中似乎使用了 Leave one out 交叉验证来调整超参数。

【讨论】：