MATLAB - 用于方程系统的 lsqnonlin答案

【问题标题】：MATLAB - lsqnonlin for equation systemsMATLAB - 用于方程系统的 lsqnonlin
【发布时间】：2013-07-26 02:46:59
【问题描述】：

我的系统如下：

A*(B-C-D) - ( sqrt( (E-x)^2 + (F-y)^2 ) - sqrt( (G-x)^2 + (H-y)^2 ) = p

A*(I-J-K) - ( sqrt( (L-x)^2 + (M-y)^2 ) - sqrt( (N-x)^2 + (O-y)^2 ) = p

系数 [A-O] 的值是已知的，我正在尝试估计 [x,y]（通过最小化 p 的值）。如有必要，我有一个起始猜测 [x0,y0]。

我对matlab中的函数处理不是很精通。我该如何编程（使用 RLS 解决方案——这让我想到了 lsqnonlin）？我应该使用 lsqnonlin 吗？

我正在使用 MATLAB 2010b。谢谢大家。

PS：有时我会使用一个额外的方程（类似于这两个），从而使系统超定。还能用吗？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

使用 lsqnonlin 是有意义的；

f1 = sqrt( (E-x)^2 + (F-y)^2 ) + sqrt( (G-x)^2 + (H-y)^2 ) + p - A(B-C-D)
f2 = sqrt( (L-x)^2 + (M-y)^2 ) - sqrt( (N-x)^2 + (O-y)^2 ) + p - A(I-J-K)

求解器将最小化 f1^2 + f2^2。当然，您可以添加额外的方程，但它们不会被视为硬约束。

如果您希望您的解决方案强制执行约束，您应该可以使用 fsolve 来实现。

干杯

【讨论】：