如何用三次样条或 pchip 插值 semilogx 图答案

【问题标题】：How to interpolate semilogx plot with cubic spline or pchip如何用三次样条或 pchip 插值 semilogx 图
【发布时间】：2019-06-09 02:57:55
【问题描述】：

所以我已经坚持了一段时间。我想知道如何使用 pchip 或三次样条等不同方法在 semilogx 图上进行插值。到目前为止，这是我拥有的代码。

from scipy.interpolate import PchipInterpolator
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

data = [[0.425, 100],
        [0.18, 96],
        [0.090, 85],
        [0.075, 80],
        [0.04, 59],
        [0.02, 39],
        [0.01, 26],
        [0.005, 15],
        [0.0015, 8]]
data = np.array(data)

x = data[:, 0]
y = data[:, 1]

x = np.flip(x)
y = np.flip(y)

interp_obj = PchipInterpolator(x, y)

new_x_vals = np.arange(0.0015, 0.42501, 0.0001)
new_y_vals = interp_obj(new_x_vals)

plt.semilogx(new_x_vals, new_y_vals)
plt.xlabel("Particle Diameter (mm) - Log Scale")
plt.ylabel("Percent Finer")

plt.show()

这似乎不像它应该的那样顺利。我应该在插值之前转换数据吗？

【问题讨论】：

文档声明：“”一阶导数保证是连续的，但二阶导数可能会跳到：math:x_k。“”你可以有不平滑的部分。如果您只想顺利绘制它，请使用常规 UnivariateSpline 对象

标签： python numpy scipy interpolation

【解决方案1】：

我应该在插值之前转换数据吗？

是的，当然！您必须确保样本是对数间隔的。对数轴上的线性间隔样本在图的右侧挤在一起，在左侧拉开。

此外，我认为 log-x-plot 使三次插值在对数空间中看起来是线性的，这是您实际观察到的效果。

如果您在插值之前对 x 值进行对数转换

interp_obj = PchipInterpolator(np.log10(x), y)

new_x_vals = np.arange(0.0015, 0.42501, 0.0001)
new_y_vals = interp_obj(np.log10(new_x_vals))

你会得到这个结果：

【讨论】：

这更有意义！我试图改变它，然后把它变回正常空间或类似的奇怪东西，它看起来很奇怪。