构建 95% 的置信区间 [关闭]

Question

一位药剂师想要测试一种新型安眠药是否能有效增加服用者的睡眠时间。随机抽取 10 人（A 组）服用新药丸，另外随机抽取 13 人（B 组）服用旧药丸。

他们的睡眠时间记录如下：

A 组的平均值 = 8.9，A 组的标准差 = 0.8

B 组平均值 = 8.5，B 组标准差 = 0.5

为服用新药的人与服用旧药的人的平均睡眠时间之差构建一个 95% 的置信区间。陈述所做的假设。

如何在 python 中编写代码？？？

Answer 1

计算均值差异的置信区间，如果满足您所说的假设：

from scipy import stats
from math import sqrt
from scipy.stats import t

N1 = 10 #numbers of observations
N2 = 13
df = (N1 + N2 - 2) #deegrees of freedom
std1 = 0.8 #standard deviations
std2 = 0.5
std_N1N2 = sqrt( ((N1 - 1)*(std1)**2 + (N2 - 1)*(std2)**2) / df) #average standard deviations between groups.
diff_mean = 8.9 - 8.5 #difference between means
MoE = t.ppf(0.975, df) * std_N1N2 * sqrt(1/N1 + 1/N2) # margin of error 

print(f"Difference between means is: {diff_mean:.2f} ( {diff_mean-MoE:.2f}, {diff_mean + MoE:.2f} )")

结果：

Difference between means is: 0.40 ( -0.16, 0.96 )

t.ppf(0.975, df) 是与 95% 截止相关的 t 值

因此可能的解释是，您拒绝零假设，即平均值之间的差异在 0.05 的显着性水平上为零。