用于 statsmodels RollingOLS 的带有滚动窗口的谜题

Question

我对@9​​87654323@ 的滚动窗口感到很困惑，这在RollingOLS example page 中有描述。 它提到了

对齐估计值，以便使用数据点 t、(t+1)、...、(t + windows) 估计的模型存储在位置 (t + windows) 中。

我有一些问题：

Q1：假设我们在第t行，如果我设置RollingOLS(endog, exog, window=60)，它使用来自[t - 60, t]的数据估计模型（即（t - 60），（t - 59), ..., t) 有 61 个观测值，对吗？但这是一个 61 天的窗口。

Q2：如果我们使用model.params提取估计的系数，第t行的系数是使用来自[t - 60, t]的数据的OLS结果（即（t - 60） , (t - 59), ..., t)，我说的对吗？

Q3：如果我在 Q2 的猜测是正确的，我们如何解决 here 提到的滚动问题？那是

我想运行一个滚动的 100 天窗口 OLS 回归估计，即：

首先对于第 101 行，我使用第 1 到第 100 行对 Y-X1、X2、X3 进行回归，并估计第 101 行的 Y；

然后对于第 102 行，我使用第 2 到第 101 行对 Y-X1、X2、X3 进行回归，并估计第 102 行的 Y；

然后对于第 103 行，我使用第 2 到第 101 行对 Y-X1、X2、X3 进行回归，并估计第 103 行的 Y；

直到最后一行。

Answer 1

示例中有一个小错字。当window 为n 时，计算的第一个值使用0,1,...,n-1 观测值并出现在res.params[n-1] 中。这就是实际执行窗口大小的方式。你可以在这里看到这个

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import pandas as pd
import pandas_datareader as pdr
import seaborn

import statsmodels.api as sm
from statsmodels.regression.rolling import RollingOLS

factors = pdr.get_data_famafrench("F-F_Research_Data_Factors", start="1-1-1926")[0]
industries = pdr.get_data_famafrench("10_Industry_Portfolios", start="1-1-1926")[0]

endog = industries.HiTec - factors.RF.values
exog = sm.add_constant(factors["Mkt-RF"])
rols = RollingOLS(endog, exog, window=60)
rres = rols.fit()
params = rres.params.copy()
params.index = np.arange(1, params.shape[0] + 1)
params.iloc[57:62]

请注意，这里的索引是 1、2、...，因此第一个位于 60 位，表示用于计算第一个估计值的 60 个观测值。

       const    Mkt-RF
58       NaN       NaN
59       NaN       NaN
60  0.876155  1.399240
61  0.879936  1.406578
62  0.953169  1.408826

要使用直到并包括任何点 t 的数据来获得估计值，请使用 res.params[t]。

shift

如果您希望观测值与“样本外”对齐，以便使用观测值的参数估计值，包括观测值t 与t+1 对齐，您可以使用shift

params.shift(1).iloc[57:62]

您会看到之前为 60 的参数值现在为 61。