时间序列距离度量答案

【问题标题】：Time series distance metric时间序列距离度量
【发布时间】：2018-07-07 22:36:03
【问题描述】：

为了对一组时间序列进行聚类，我正在寻找一个智能距离指标。我尝试了一些众所周知的指标，但没有一个适合我的情况。

例如：假设我的聚类算法提取了这三个质心 [s1, s2, s3]：

我想把这个新的例子 [sx] 放在最相似的集群中：

最相似的质心是第二个，所以我需要找到一个距离函数 d 给我d(sx, s2) < d(sx, s1) 和d(sx, s2) < d(sx, s3)

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这里是带有度量的结果 [余弦、欧几里得、闵可夫斯基、动态类型扭曲] ]3

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用户 Pietro P 建议将距离应用于时间序列的累积版本 该解决方案有效，这里是图表和指标：

【问题讨论】：

查看 Richard Moeckel 和 Brad Murray 撰写的“测量时间序列之间的距离”论文，Physica D I02 (1997) 187-194。不是最近的一篇，但很好读。

标签： time-series distance hierarchical-clustering dtw

【解决方案1】：

好问题！在这些时间序列上使用 R^n 的任何标准距离（欧几里得、曼哈顿或一般 minkowski）都无法达到您想要的结果，因为这些指标与 R^n 坐标的排列无关（而时间是严格排序的，并且它是你想要捕捉的现象）。

一个简单的技巧，可以满足您的要求，即使用时间序列的累积版本（随着时间的增加对时间求和），然后应用标准度量。 使用曼哈顿指标，您将获得两个时间序列之间的距离，即它们累积版本之间的区域。

【讨论】：

谢谢，我喜欢你的方法，我会用你的解决方案的可视化来编辑问题。

【解决方案2】：

另一种方法是利用DTW，这是一种计算两个时间序列之间相似度的算法。全面披露;为此，我编写了一个名为trendypy 的Python 包，您可以通过pip (pip install trendypy) 下载。 Here 是关于如何使用该软件包的演示。您只是基本上计算不同组合的总最小距离来设置集群中心。

【讨论】：

【解决方案3】：

如果使用标准Pearson correlation coefficient?，那么您可以将新点分配给系数最高的集群。

correlation = scipy.stats.pearsonr(<new time series>, <centroid>)

【讨论】：

皮尔逊相关系数为：[nan, -0.11, -0.11]，同样，s2 和 s3 具有相同的距离。

【解决方案4】：

Pietro P 的答案只是将卷积应用于您的时间序列的一个特例。

如果我给了内核：

[1,1,...,1,1,1,0,0,0,0,...0,0]

我会得到一个累积系列。

添加卷积是有效的，因为您要为每个数据点提供有关其邻居的信息 - 它现在取决于顺序。

尝试使用高斯卷积或其他内核可能会很有趣。

【讨论】：